上册第四章 图形的相似综合突破卷(一)-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

③ 数学九年级全一册BS △ABC的面积是6…BC·AH=6.AH =V22+(V3)2=V7.∵∠EAB=∠BAC 2×6 =3.设正方形DEFG的边长为x,则GF ∠ABE=∠ACB,△EAB∽△BAC.:AE=AB AB AC EB AE=3.5 解得 ABD=∠DBE+∠ABE=∠ACB 正方形DEFG的边长为12 ∠BAC,∴∠DBE=∠BAC.∴∠DBE=∠BAD 考点测评6图形的位似 ∠D=∠D,∴△DEB∽△DBA 4.A【考点精讲】作BG⊥x轴于点G,DF⊥x轴于 点F,则BG∥DF.∵△ABC和△EDC是以点C为 DE DE+3.5 位似中心的位似图形,;△ABC∽△EDC.∵△ABC 符合题意.故选C 和△EDC的周长之比为1:2,,BC 10.【考点精讲】:CD⊥AB DC=∠CDB=90° DF,,∠CBG=∠CDE.∵:∠BGC=∠CFD,,△BGC∽ CD2=AD·DB,:=mn.∴△ADC∽△CDB △DFC.:CG=BG_BC DFCD=2点C坐标 ACB=∠ACD+∠BCD ∠B+∠BCD= 2正确;AE平分∠CAB 为(-2,0),点B的坐标为(-5,1),∴BG=1,CG ∠CAE=∠DAF.∴.△CAE∽△DAF.∴.∠AFD CF=6, =∠AEC.∵∠AFD=∠CFE,∴∠CFE=∠AE DF=2.:OF=CF-OC=4.∴点D的坐标为 CF=CE.∵CN=BE.∴CE=BN.∴CF=BN (4,-2).故选A ①正确;∠EAB=∠B,EA=EB.∴∠ACF= 5.解:(1)△ABC1如图所示 ∠B=∠EAB=∠EAC.FA=CF.∴FA=BN (2)△A2BC2如图所示 (3)(-2,-2)(-8, EFN△EA TTTTTTT1ITTTT-I 十+一 ③正确;:∠ACF=∠EAB,∠ADC=∠CDA L↓4--L↓+ L⊥」LL⊥ ++1- △ADF△CD1.:,AD=DF,即AD2=D ④正确.综上所述,结论正确的是①②③④.故 LL⊥ 、11.83°12.1213.△CDB _L⊥」-LL⊥J_1 14.3【考点精讲】如图,延长CB到点E,使EB= CB,连接DE交AB于点P,则DE的长即为PC+ PD的和的最小值 上册第四章考点过关综合突破卷 、1~5 CDAAO6~10 BAACC 9.【考点精讲】如图,过点A作AH⊥DC交DC的延 长线于点H AD∥BE,∴△ADP~△BEP ACB=120° ACH=60°,在Rt△ACH e 3. AP= 2 BP.AP+BP=AB=5.BP 中,∠AHC CAH 30 AB=3. CH=1.∴:AH=√3.∵BC=1,BH=BC+ CH=2.∴:在Rt△ABH中,AB=VBH2+AH 15.3或25【考点精讲】分两种情况:①如图①, 13 答案详解详析 若△EFP∽△ABE,则∠PEF=∠EAB.PE∥AB (AD+5)·AD.解得AD=-9(舍去)或AD= ∠PEB=∠B=90°.∴,四边形ABEP为矩 4.∵∠ADC=90°,CD AC2-AD 是BC的中点,:A 0.证明:(1):AD2=D =∠EDA,∴,△ADF∽△EDA.∴.∠F=∠DAE AD=∠CDE,∴∠ADB+∠ADF +∠ADF,即∠BDF=∠CDA ②如图②,若△PFE∽△ABE,则∠PEF=∠AEB △CAD AD∥BC,;∠PAF=∠AEB.:∠PEF=∠PAF (2):△BFD∽△CAD,B=DF,∠B=∠C PE=AP.∵PF⊥AE,∴F为AE的中点.…在 AB=2“△PE△AE,。 Rt△ABE中,AB=4,BE=3,AE= . AB=AC AD DF. BF AD. BF DE AD AC DE AB DE…BF:DE=ABAD BE 53·解得PE=25 EF即PE AP= PE 21.证明:(1):AB=AC,∠B=∠C.…∵∠BDE 180°-∠B-∠DEB,∠CEF=180 25综上所述,AP的长为3或25 ∠DEB,∠DEF=∠B,∴∠BDE=∠CEF 16.解::正方形ABCD的边长为2,AE=EB, △BDE∽△CEF. ∠A=∠C=90°,AE=AB=1.:在Rt△ADE 2)2BDE△CBF8=BE是BC的 中,DE=VAD2+AE2=V5.:△ADE∽△C 中点,:BE=CE.CEDE.CECF CM MN CM CM= 2V ∠DEF=∠B=∠C,∴△DEF∽△ECF.∴∠DFE 17.解:取CE的中点G,连接DG.∵AD是BC边上 =∠CFE.∴FE平分∠DFC. 的中线,∴DG是△BCE的中位线.:DC∥BE 22.解:(1)如图①,PM∥BD△APM△ABD.AP DG=1BE.∴△AEF∽△DCF.AFAE A