上册第四章 图形的相似综合突破卷(二)-【王朝霞系列】2021-2022学年九年级数学全一册考点梳理时习卷（北师大版）

③ 数学九年级全一册BS 23.解:(1)等腰直角三角形√2 ∠AB'D=45°.∵DE⊥BB',∴△DEB′是等腰直 【考点精讲】∵四边形ABCD为正方形,AB 角三角形.∴B'D=V2DE.同理在Rt△BCD AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°,∠ADB B D BD ∠CDB=45°.由旋转的性质,得AB=AB', 60°.∴∠B'AD=30°,△ABB′是等边 ∠BDC=∠BDE=45°,∴∠BDB′=∠CDE 三角形.∴∠AB'B=60°.:AB'=AD,∠AB'D △BDB∽△CDE V ∠ADB=1(180°-∠BAD)=750.∠DB'E 四边形CB'DE是平行四边形,∴B'D=CE 180°-∠AB'B-∠AB'D=45°,∵DE⊥ V2 BE. BB'=V2 CE= 2B'E.BE= 3B'E BB',∴△DEB′为等腰直角三角形.∴B'D= V2DE.∵在Rt△BCD中,∠CDB=45°,∴BD BE Ⅱ.当CD为边时,如图②.此时BE∥CD,B'E V2 CD ∠BDC= =CD.∴点B'在BA的延长线上,点E与点A ∠BDB′+∠CDB′=45°,∠BDE=∠CDB′+ 重合.BE=B'E.:BE=1 ∠CDE=45°,∴∠BDB′=∠CDE.∴△BDB′ B'E 综上所述,当以B',E,C,D为顶点的四边形是平 行四边形时,BE的值为3或 (2)①两个结论仍成立 证明:连接BD.AB=AB',∠BAB'=ax∴∠AB'B =∠ABB′=1(180°-∠BAB)=90-9 ∠B'AD=∠BAB ∠BAD=a-90 AD=AB',∴∠ABD1 (180°-∠BAD) ∠EB'D=∠AB'D-∠AB'B 图② DE⊥BB,∴∠EDB′=∠EBD= △DEB'是等腰直角三角形.:DB=√2 上册第四章考点过关综合突破卷(二) 四边形ABCD为正方形,∴∠BDC=45°, 1-5 BBCDB 6-10 CCBCB 8.【考点精讲】AB,CD,EF都与BD垂直,AB∥ ∠BCD=90 CD∥EF.∴△DEF△DAB,△BEF∽△BCD ∠EDB'=∠BDC,∴∠EDB+∠EDB=∠BDC +∠EDB,即∠BDB=∠EDC.∴△BDB∽△EDC BB′_BD 1.∵AB=1,CD=3 的值为3或 EF=1.:EF=3.故选B 【考点精讲】当以B′,E,C,D为顶点的四边形 9.【考点精讲】∵四边形ABCD是菱形,AB=AD 是平行四边形时,分两种情况讨论 =BC=CD,AD∥BC,AB∥CD.∵E,F分别是边 当CD为对角线时,如图①,连接CB',BD AB,AD的中点,:DC=2BE,BC=2DF,BD AB=AB′=AD,∠BAB′=c,:∠AB'B= =2EF.:AD∥BC,AB∥CD,∴△DFN∽△BCN △BEM∽△DCM C=BN=2·B=BD ∠BAD=∠BA BM= MN=DN.BN=2 BD.. BD AB'D=∠ADB′ (180°-∠B'AD EF,∵BN:EF= 4:3.故 a.∴∠DB"E=180°-∠AB'B 选C 15 ③ 数学九年级全一册BS 似,位似中心是O(0,0),与原图形的相似比为 13k.AD=√AC C- CD2= 4V13 (3)(-2a,-2b 9√13 AD 4 21.解:如图,延长CB交EF于点H,过点F作 FM⊥EB交EB的延长线于点M (2)如图,取AB的中点G,连接PG P为边BC的中点∴PG为△ABC的中位线 PG∥AC,PG=AC.∴∠PGF=∠CAD,∠CPC ABG=150°,BE⊥CB,∴∠MBF=∠ABG ∠ABM=60°.∴∠MFB=30°.∵BF=2m CD⊥AB,∠ACB=90°,∴∠CAD+ ∠ACD=90°,∠ACD+∠PCE=909.∴∠PCE= BM=1m,MF=√3m.BE⊥CB,MF⊥BE ∠CAD.∴∠PCE=∠PGF.∵PF⊥AP,∠GPC=90°, BH∥MF.∴△EBH∽△EMF BA ∠CPE+∠APG=∠FPG+∠APG=909.∴∠CPE BE=1.8 m. BH=_. 8 ∠FPG.∴△PCE∽h6·PFPG BE∥CD,△HBE△BCD.:BH=BE AO 9V3 CB=5√3 (3)V2【考点精讲】由(2)可知PF=n,可 9V3 CD=15.8m.∴.大树CD的高度为15.8m +∠PPB=90°,∠B+∠PGB=90°.∵PF=BF 22.解:(1)证明:AF⊥DE,AG⊥BC,∠AFE ∠B=∠PPB.∴.∠GPF=∠PGB.∴PF=GF. ∠AGC=90°.∵∠EAF=∠GAC.∴∠AEF= PF= BF= GF=x.AG= BG 2xAF= AG ∠ACG.∵∠EAD=∠CAB,∴△AED