广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

潮阳区2020-2021学年度第一学期高二级教学质量监测试卷 数 学 本试题满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。 3．非选择题必须黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项填在答题卷上） 1．已知集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．根据下表样本数据 x 6 8 9 10 12 y 6 5 4 3 2 用最小二乘法求得线性回归方程为，则的值为（ ） A．10.2 B．10.3 C．10.4 D．10.5 3．“”是“椭圆焦距为4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知等差数列的前n项和为，，若，且，则m的值为（ ） A．7 B．8 C．14 D．16 5.若，则（ ） A． B． C． D． 6.已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7．已知圆锥的底面半径为R，高为4R，在它的所有内接圆柱中，表面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 8.蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，蹴最早系外包皮革、内饰米糠的球。因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球。2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D满足，，，则该“鞠”的表面积为（ ）cm2 A． B． C． D． 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。） 9．已知曲线（ ） A．若，，则是两条直线 B．若，则是圆，其半径为 C．若，则是椭圆，其焦点在轴上 D．若，则是双曲线，其渐近线方程为 10.已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A．若，，，则 B．若，则 C．若，，，，则 D．若，则与所成的角和与所成的角相等 11．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．的最小正周期为2 B．在单调递增 C．的图象关于对称 D．的最小值为 12．已知三棱锥中，为中点，平面，，，则下列说法中正确的是（ ） A．若为的外心，则 B．若为等边三角形，则 C．当时，与平面所成角的范围为 D．当时，为平面内动点，若平面，则在三角形内的轨迹长度为 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13．若，且，则实数______________。 14.已知函数是奇函数，且满足，若当时，，则 。 15．已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，过点作的垂线交于点，且，，则抛物线的方程为 。 16.设双曲线的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程________；在曲线上，点，，则的最小值________。（第一空2分，第二空3分） 四、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17.（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，且满足。 (1)求角A的大小； (2)若，且的面积为，求△ABC的周长。 18.（12分）在数列中，为的前项和，若 在 ①； ②，这两个条件中任选一个填入上面的横线上并解答。 注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分。 （1