专题01 负数、有理数（知识点串讲）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题01 相交线与平行线 知识网络 重难突破 一、正负数的概念 1.正数：像 、 、 等的数，叫做正数； 在小学学过的数，除 外都是正数，正数都大于 ． 2.负数：像 ． ． ． 等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数． 负数都小于 ； 3. 既不是正数，也不是负数； 注意：①一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号； ②正数前面的“＋”可以省略，注意 与 表示是同一个正数． 典例1 ．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣ ，4，其中负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 典例2．（2020·苏州市吴江区铜罗中学七年级月考）下列说法错误的是（ ） A．0是最小的自然数 B．0既不是正数，也不是负数 C． 是零上温度和零下温度的分界线 D．海拔高度是0米表示没有高度 二、表示相反意义的量 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然． 譬如：用正数表示向东，那么向西 可以用负数表示为 ． “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量． 典例1．（2021·山东中考真题）若盈余2万元记作 万元，则 万元表示（ ） A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损 万元 D．不盈余也不亏损 典例2．10．（2021·浙江九年级一模）一种面粉的重量标识为“ ”，则下列面粉重量合格的是（ ） A． B． C． D． 典例3．（2021·内蒙古九年级二模）当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ） 微信转账 扫二维码付款 微信红包 便民菜站 A．收入88元 B．支出100元 C．收入100元 D．支出188元 三. 有理数的概念 整数与分数统称有理数. 注意：有理数即有限小数和无限循环小数的统称。π不是有理数，π的倍数也不是有理数，他们都是无限不循环小数. 典例1．（2019·湖北）下列各数: ，其中有理数有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 四. 有理数的分类 注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 典例1．（2020·江苏七年级月考）把下列各数填在相应的大括号内： 正数集合{ …} 整数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负有理数{ …}． 典例2．将下列各数填在相应的圆圈里： +6，﹣8，75，﹣0.4，0，230%， ，﹣2006，﹣1 ， 巩固训练 一、单选题 1．下列四个数中，是负数的是（ ） A．1 B．0 C． D． 2．在 ， ， ， ， 中，负数有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2021·云南九年级二模）2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作 ，则增长59.7%应记作（ ） A． B． C． D． 4．（2021·辽宁抚顺市·）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作 元，那么 元表示（ ） A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元 5．（2021年陕西省陕师大附中数学八模试卷）如果温度上升1℃记作 ℃，那么温度下降5℃，应记作（ ） A． ℃ B． ℃ C． ℃ D． ℃ 6．（2021·四川中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作 ，支出5元记作（ ）． A．5元 B． 元 C． 元 D．7元 7．（2020·南靖县城关中学七年级月考）向东运动记作“+”，向西运动记作“—”，下列说法正确的是（ ） A．－2表示向东运动了2米 B．＋2表示向西运动了2米 C．向西运动3米表示向东运动了－3米 D．向西运动5米也可以记作向西运动－5米 8．（2020·温州七年级月考）某种零件，标明要求是 是（ 表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（ ）毫米 A．200.30 B．200.03 C．199.97 D．199.70 9．（2020·贵阳市清镇养正学校七年级月考）下列语句中正确的有 （ ） ① 所有整数都是正数；② 所有正数都是整数；③ 自然数都是正数；④