江苏省常州市新北区外国语学校2020-2021学年九年级下学期2月份开学考数学试卷

2020-2021学年江苏省常州市新北区外国语学校九年级 下学期2月份开学考数学试卷 一、选择题 1.下列计算正确的是（　　　） 【A】 【B】 【C】 【D】 2.冠状病毒颗粒的直径60～200 mm，平均直径为100 mm，新型冠状病毒直径为178 m，呈球形或椭圆形，具有多形性.如果1nm ＝ m，那么新型冠状病毒的半径约为（　　　）m. 【A】 【B】 【C】 【D】 3.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　　） 【A】每月阅读课外书本数的众数是45 【B】每月阅读课外书本数的中位数是58 【C】从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 【D】从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 4.如图，点A，B，C，D四点均在⊙O上，∠AOD＝68°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　　） 【A】40° 【B】60° 【C】56° 【D】68° 5.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位:cm），则这个几何体的侧面积为（　　　） 【A】 【B】 【C】 【D】 6.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 7. 已知函数，当时， ，则的取值范围是（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】 8. 如图，正方形PQMN的顶点分别在△ABC三边上，在线段BN上截取NE＝NM，连结EQ，EM.当时，则∠EMB的正切值为（ ） 【A】 【B】【C】 【D】 二、填空题. 9.分解因式： . 10.若，且为整数，则_________ . 11.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位:秒）如下表所示: 由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是 _________ . 12.设点，，是抛物线上的三点，则的大小关系为 . 13.二次函数的大致图象如图所示，则关于的方程的解是 . 14.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠ACB＝45°，延长BC至D，使得CD＝BC，过AC的中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝2CD，连接DF.若DF＝4，则AC的长为 _________ . 15.如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE:EC＝3:4，则BF:FE＝_________ . 16.如图是一张长12 cm，宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24 的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长为________. 17.若实数、满足，则的最小值为 _________ . 18.在矩形ABCD中，AB ＝ 6，BC ＝ 8，BE⊥AC于点E，点O是线段AC上的一点，以AO为半径作圆O交线段AC于点G，取BC中点P，连接PE，当圆O与△BPE一边所在的直线相切时，此时AO的长为 _________ . 三、解答题: 19.计算: 20.计算: 21.解不等式组： 22.有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． （1）小华第一次摸到的纸牌图形是“圆”的概率是 ． （2）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示），并求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率． 23.如图，△ABC中． （1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满是的所有点P构成的图形，并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P．（作图必须保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下连接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的长. 24.如图，在平面直角坐标系中，以直线对称轴的抛物线与直线（）交于A（1，1），B两点，与轴交于C（0，5），直线与轴交于点D. （1）求抛物线的函数表达式: （2）设直线与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的横坐标: （3）若在轴上有且仅有一点P，使∠APB＝90°，请直接写出的值. 解析版 一、选择题 1.下列计算正确的是（　　　） 【A】 【B】 【C】 【D】 【答案】C 【分析】本题考查了整式乘法以及幂的运算. 2.冠状病毒颗粒的直径60～200 mm，平均直径为100 mm，新型冠状病毒直径为178 m，呈球形或椭圆形，具有多形性.如果1nm ＝ m，那么新型冠