第十三章轴对称 第11课时导学教案与配套学生版导学案-2021-2022学年人教版八年级上学期

人教版八年级上册 第十三章轴对称 学生版导学案 （共13课时） 课题：13.4课题学习 最短路径问题 月 日 班级： 姓名： 一、教材分析： （一）学习目标： 1. 通过对最短路径问题的探索，进一步理解和掌握两点之间线段最短和垂线线段最短，利用轴对称的性质解决简单的实际问题. 2. 培养学生综合运用知识的能力. （二）学习重点和难点： 1.重点：会用轴对称的性质解决实际最短路径问题. 2.难点：确定最短距离及其理论说明. 二、问题导读单：阅读P85--87页回答下列问题： 1.研读P85页相关内容，说明路径最短问题的主要数学原理：_ _ __ 2.“问题1”，按说明进行仔细研读分析，结合图13.4-4、图13.4-5认真分析,在图13.4-5中, (1)点B`是如何得到的?_______________________________________ (2)点C`是如何得到的?____________________________________ ____________ (3)图中相等的线段有:___________________________________________________ (4)路径总长为AC+BC, 两线段和就是一条线段_________ (5)试分析说明:若到两地距离相等, 那么饮马点如何建?(画图说明) _______________________________ _____________________________________ 3.“问题2”，按说明进行仔细研读分析，结合图13.4-8、图13.4-9认真分析,在图13.4-9中, (1)线段MN是先确定的条件是：___________________________ （2）点A`是如何得到的?_________ _ (3)点M`、N`是确定的目的是：__________________________________ ____________ (4)图中相等的线段有:___________________________________________________ (5)路径 AM+BN= 就是两线段和就是一条线段_________ (6)试完成证明，与同深交流。 （7）归纳： 三、问题训练单： 4.已知如图(1)，作点A关于直线L的对称点。 5.如图(2)点A,B分别在直线L的两侧,在直线L上找一点C,使C到A和B的距离之和最短. 6.如图(3)点A,B分别在直线L的同侧,在直线L上找一点C,使C到A和B的距离之和最短. 图(1) 图(2) 图(3) 7*.如图,点在∠AOB的内部,连接P 与射线OA,OB上的两点D,E组成一 个三角形,使△PDE的周长最小. 8*.如图所示,ABCD是一个长方形弹子球台面, 有黑白两球分别位于M,N两点位置上, 试问:怎样撞击黑球M，才能使黑球台边AB反弹击中N球？ 9*.如图，P，Q分别位于△ABC的边AB，AC上的两定点，在BC上求作一点M， 使△PQM的周长最短。 D C A B 四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会： . N M . . P . Q B C A A O B . P l A . B . l A . l B . A . l B . A . 人教版八年级上册 第十三章轴对称 导学教案与配套学生版导学案 （共26页） 第 页 $人教版八年级上册 第十三章轴对称 导学教案