第十三章轴对称 第10课时导学教案与配套学生版导学案-2021-2022学年人教版八年级上学期

人教版八年级上册 第十三章轴对称 学生版导学案 （共13课时） 课题：13.3.2等边三角形（2） 月 日 班级： 姓名： 一、教材分析： （一）学习目标： 1.通过探究得到30°角所对的直角边等于斜边的一半，了解证明过程，会运用结论进行简单的计算和证明． 2.培养空间观念和演绎推理能力． （二）学习重点和难点： 1.重点：30°角所对的直角边等于斜边的一半. 2.难点：结论的证明. 二、问题导读单：阅读P80—81页回答下列问题： 1.完成P80页“探究”，你得到的结论：_______________________________________ _______________________________________________________________________ 2.直角三角形有哪些性质?含30°角的直角三角形有什么性质?含45°和60°角的有什么性质?答:​​​​​​​​​​​​​​​​_________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3.仔细研读81页“例5”抽象为数学问题是：已知，如图________________________ _______________________________________________________________________求:_____________________.并说明每步推理的根据. 4.完成P81练习(写在练习本上) 5. (1)等边三角形的性质：等边三角形的三个 都相等，并且每一个角都等于 °. (2)等边三角形判定：三个 都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 °的等腰三角形是等边三角形. 6.已知：如图,∠C＝90°,∠A＝60°,AB＝6则AC＝ . 7.等腰三角形的底角为30°,底边上的高为2cm,则腰长为 cm. 三、问题训练单： 8. 求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°. 求证：BC＝ AB. 证明：如图所示，延长BC至D使CD=BC,连接AD,可得△ADC≌△ABC， ∵∠BAC＝30°， ∴∠B＝ °，∠D＝ °，∠BAD＝ °. ∴△ABD是 三角形. 而BC＝ BD， ∴___________________ 9. 已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝4，求BC和BD. 10.已知：如图，BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点， AB＝7.4，∠A＝30°，则BC＝ ，DE＝ . 11.已知：如图，等边△ABC中，M是AC的中点，MN⊥BC于N. 求证：CN＝ BC. 12.如图在Rt△ABC中, ∠C＝90°,∠ABC＝75°从顶点B引射线BD与CA交于点D,使∠CDB＝30°,求证:AD=2BC 13.如图,在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3 CD⊥AB于D,AB=10,求DB. 四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会： C B A D 人教版八年级上册 第十三章轴对称 导学教案与配套学生版导学案 （共26页） 第 页 $人教版八年级上册 第十三章轴对称 导学教案 （共13课时） 13.3.2等边三角形（2） 导学教案 班级：**、*班 总课时第（ ）节 科目 数学 主备人 ** 授课人 **