22.1 比例的线段 第3课时　比例的性质 同步课件 2021-2022学年沪科版数学九年级上册

第22章 相似形 22.1 第3课时　比例的性质 课程导入 两条线段的比是它们长度的比,也就是两个数的比,因此也应具有关于两个数成比例的性质.如果 ,你能把这个式子改写成乘积的形式吗?反之,如果ad=bc(b、d≠0)我们是否能得到 呢? 比例的基本性质： (1)如果 ，那么ad＝bc； (2)如果ad＝bc，那么 请试着证明这两个结论。这两个命题间有什么关系？ 获取新知 , 还有什么其他性质吗？ 合比性质：如果 那么 合比 -7 4k -7 例题讲解 2 等比 设参法求比例式的值: 设参法,即根据比例式设出合适的参数,然后用含此参数的代数式表示出相应字母,再代入求值,这也是运用比例的性质求解时的一种常用方法. 例2 在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图上距离与实际距离的比，现在一长比例尺为1∶5000的图纸上，量得一个△ABC的三边：AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，这个图纸所反映的实际△A’B’C’的周长是多少？ 解：根据题意，得 即 答：实际△A'B'C'的周长是600m 例3 如图，已知线段AB的长度为a，点P是AB上一点，且使 AB:AP=AP:PB，求线段AB的长和 的值. A P B 解 设AP=x，那么PB=a-x.根据题意，得 a:x=x:(a-x), 即 x2+ax-a2=0. 解方程，得 A P B 因为线段长不能是负值，所以取 即 于是 A B C 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比. 随堂演练 1. 已知5x=6y(y≠0),那么下列比例式中正确的是 (　　) A.= B.= C.= D.= B 2.若=,则的值为 (　　) A.1 B. C. D. C 3.A,B两地的实际距离为5千米,画在地图上的距离为2厘米,则地图上的距离与实际距离的比为