02卷 第八章 解析几何《真题模拟卷》－2022年高考一轮数学单元复习过过过（新高考专用）

02卷 第八章　解析几何《真题模拟卷》 －2022年高考一轮数学单元复习（新高考专用） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．以下五个关于圆锥曲线的命题中： ①平面内到定点 （1，0）和定直线： 的距离之比为 的点的轨迹方程是 ； ②点 是抛物线 上的动点，点 在 轴上的射影是 ，点 的坐标是 ，则 的最小值是6； ③平面内到两定点距离之比等于常数 （ ）的点的轨迹是圆； ④若动点 满足 ，则动点 的轨迹是双曲线； ⑤若过点 的直线 交椭圆 于不同的两点 ， ，且 是 的中点，则直线 的方程是 ． 其中真命题个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知双曲线 ，方向向量为 的直线与 交于 两点，若线段 的中点为 ，则双曲线 的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 3．若抛物线 上的一点 到其焦点的距离为1，则点 的纵坐标是（ ） A．1 B． C． D． 4．已知抛物线 的焦点为F，点 在抛物线上，以M为圆心， 为半径的圆交y轴于G，H两点，则 的长为（ ） A． B． C．1 D． 5．若 是圆 所在平面内的一定点， 是圆 上的一动点，线段 的垂直平分线与直线 相交于点 ，则点 的轨迹不可能是（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 6．已知为坐标原点，双曲线：（，）的左焦点为，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，且，直线与双曲线的左支交于点，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．已知A，B，C是双曲线 上的三个点， 经过原点O， 经过右焦点F，若 且 ，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 8．点 ， 为椭圆 ： 的两个焦点，点 为椭圆 内部的动点，则 周长的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．已知点 分别为双曲线 的左右焦点，过 的直线与双曲线右支交于点 ，过 作 的角平分线的垂线，垂足为 ，若 ,则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．双曲线 （ ）的一条渐近线的方程为 ，则双曲线的实轴长为（ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线 的右支上， ，当 的周长最小时， 的面积为（ ） A． B．9 C． D．4 12．已知双曲线 的两条渐近线分别与抛物线 交于第一、四象限的A， 两点，设抛物线焦点为 ，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． 或 C． D． 13．设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过抛物线上一点 作 的垂线，垂足为 ，设 ， 与 相交于点 .若 ，且 的面积为 ，则点 到准线 的距离是（ ） A． B． C． D． 14．如图所示，设椭圆 的左、右两个焦点分别为 ， ，短轴的上端点为 ，短轴上的两个三等分点 ， ，且四边形 为正方形，若过点 作此正方形的外接圆的一条切线 在 轴上的截距为 ，则此椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 15．已知双曲线 的左､右焦点分别为 ， ，过 的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若△ 为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ） A．双曲线C的离心率为 B． 的面积为 C． 的内心在直线 上 D． 内切圆半径为 16．已知焦点在 轴，顶点在原点的抛物线 ，经过点 ，以 上一点 为圆心的圆过定点 ，记 ， 为圆 与 轴的两个交点（ ） A．抛物线 的方程为 B．当圆心 在抛物线上运动时， 随 的变化而变化 C．当圆心 在抛物线上运动时，记 ， ， 有最大值 D．当且仅当 为坐标原点时， 17．过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 两点， 为线段 的中点，则（ ） A．以线段 为直径的圆与直线 相切 B．以线段 为直径的圆与 轴相切 C．当 时， D． 的最小值为 18．已知双曲线 的右顶点、右焦点分别为 、 ，过点 的直线 与 的一条渐近线交于点 ，直线 与 的一个交点为 ， ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与 轴垂直 B． 的离心率为 C． 的渐近线方程为 D． （其中 为坐标原点） 19．已知点 为双曲线 右支上一点， ， 为双曲线 的两条渐近线，点 ， 在 上，点 ， 在 上，且 ， ， ， ， 为坐标原点，记 ， 的面积分别为 ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 20．如图， 是坐标原点， 是双曲线 艾支上的一点， 是 的右焦点，延长 分别交E于 两点，已知 ，且 ，则（ ） A． 的离心率为 B． 的离心率为 C． D． 21．已知抛物线 焦点与双曲线点 的一个焦点重合，点 在抛物线上，则（ ） A．双曲线的离心率为2 B．双曲线的渐近线为 C． D．点 到抛