专项四 因式分解-八年级数学【温故知新】智趣暑假作业（8升9）北师大版

－７３－ －７４－ ８年级数学　参考答案 北京师范教材适用 第一部分　章节复习 第一章　三角形的证明 第一节　等腰三角形　直角三角形 知识点归纳　１．平分线　中线　６０°　一半　２．互余　斜边 重难点突破　Ｃ 习题大演练　一、１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｃ 二、６．２∶１　７．１３ｃｍ　８．槡３　９．０．５ 三、１０．（１）３０°　（２）４ １１．（１）∵ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＤＥ⊥ＡＢ于点 Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ于点Ｆ，∴ＤＥ＝ＤＦ，∠ＤＥＢ＝ ∠ＤＦＣ＝９０°，在Ｒｔ△ＤＥＢ和Ｒｔ△ＤＦＣ中， ＢＤ＝ＤＣ ＤＥ＝{ ＤＦ，∴△ＤＥＢ≌△ＤＦＣ，∴∠Ｂ＝ ∠Ｃ，∴ＡＢ＝ＡＣ　（２）４ 第二节　线段的垂直平分线　角平分线 知识点归纳　１．相等　垂直平分线　２．距离　平分线 重难点突破　３６° 习题大演练　一、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｂ 二、５．５２　１∶３　６．１２７．５°　７．２．６ 三、８．２５８ ９．（１）∵ＡＤ∥ＢＣ，∴∠ＡＤＥ＝∠ＥＣＦ．∵Ｅ是ＣＤ的中点，∴ＤＥ＝ＥＣ． ∵在△ＡＤＥ与△ＦＣＥ中， ∠ＡＤＥ＝∠ＥＣＦ ＤＥ＝ＥＣ ∠ＡＥＤ＝∠{ ＣＥＦ，∴△ＡＤＥ≌△ＦＣＥ（ＡＳＡ），∴ＦＣ＝ＡＤ （２）∵△ＡＤＥ≌△ＦＣＥ，∴ＡＥ＝ＥＦ，ＡＤ＝ＣＦ．又∵ＢＥ⊥ＡＦ，∴ＢＥ是线段ＡＦ的垂直 平分线，∴ＡＢ＝ＢＦ＝ＢＣ＋ＣＦ，即ＡＢ＝ＢＣ＋ＡＤ． １０．３ｋｍ 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 第一节　不等式的基本性质和解集 知识点归纳　１．不等式　２．整式　不变　改变　３．不等式的解　解集　解不等式 重难点突破　１．（１）＜　（２）＞　（３）＜　２．Ｃ 习题大演练　一、１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ａ 二、５．３　６．（１）ｘ≤５０　（２）２ｙ－ｙ＞２　（３）ｘ＜１３００　７．ｘ≤２ 三、８．２ ９．（１）ｘ≤－２　 （２）ｘ＜１　 １０．ｋ＞１２　１１．ｋ＜０ 第二节　一元一次不等式（组） 知识点归纳　１．一元一次不等式　２．图象　取值范围　３．公共部分　解不等式组 重难点突破　Ｃ 习题大演练　一、１．Ａ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｄ 二、６．七　７．ｘ＞３２　８．ｘ＞－３ 三、９．ｍ＝８９，ｍ ２－２ｍ－１１＝－９７１８１＝－１１ ８０ ８１ １０．（１）学生用电脑单价为０．１９万元，教师用笔记本电脑单价为０．３万元． （２）至多购进学生用电脑１８６０台，教师用笔记本电脑２８２台． 第三章　图形的平移与旋转 图形的平移与旋转 知识点归纳　１．平移　平行　２．旋转　旋转中心　旋转角 ３．１８０°　中心对称　对称中心 重难点突破　Ｂ 习题大演练　一、１．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｂ 二、６．槡３２　７．②　８．４２ 三、９．（１）作图略　（２）作图略 １０．（１）△ＡＤＥ是等边三角形，理由：由旋转的性质得 ＡＥ＝ＡＤ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＥ． ∵△ＡＢＣ为等边三角形，∴∠ＢＡＣ＝６０°，即∠ＢＡＤ＋∠ＤＡＣ＝６０°．∴∠ＣＡＥ＋ ∠ＤＡＣ＝６０°，即∠ＤＡＥ＝６０°．∴△ＡＤＥ是等边三角形． （２）作ＥＨ⊥ＣＤ，垂足为 Ｈ．由（１）知，ＤＥ＝５，ＣＥ＝６．设 ＤＨ＝ｘ，由勾股定理得 ＥＨ２＝ＣＥ２－ＣＨ２＝ＤＥ２－ＤＨ２，即６２－（４－ｘ）２＝５２－ｘ２，解得 ｘ＝５８．∴ＤＨ＝ ５ ８．由勾股定理得 ＥＨ＝ ＤＥ ２－ＤＨ槡 ２＝ ５２－( )５８槡 ２ ＝１５８槡７．∴△ＤＣＥ的面 积＝１２ＣＤ·ＥＨ＝ 槡１５７ ４ ． 第四章　因式分解 第一节　因式分解 知识点归纳　１．因式分解　分解因式 重难点突破　１．Ｂ　２．ｍ２＋２ｍｎ＝ｍ（ｍ＋２ｎ） 习题大演练　一、１．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｃ 二、５．１５　６．ａｙ　７．（１）整式乘法　（２）因式分解 三、８．（１）０　（２）ｍ＝０ ９．原式＝３２０１８×（３２－４×３＋１０）＝３２０１８×（９－１２＋１０）＝７×３２０１８，∵３２０１８是 整数，故能被７整除． １０．（１）（ｘ－１）（ｘ－７）　（２）（ｘ－２）（ｘ＋９） 第二节　提公因式法　公式法 知识点归纳　１．公因式　２．公因式　因式　３．公式法 重难点突破　７０ 习题大演练　一、１．Ａ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｂ　５．Ｄ 二、６．－４６　７．－４　８．２０２４ 三、９．（１）５ｘｙｚ（－２ｘ２ｙｚ２－７ｙ２ｚ＋３ｘ）　（２）４ａ２ｂ　（３）８ｘｙ （４）（２－３ｘ＋３ｙ）２　１０．（１）１２　（２）７　１１．ａ＞２ 第五章　分式与分式方程 第一节　分式的运算 知识点归纳　１．整式　２．分子　分母　３．加减　通分 重难点突破　３（１－ａ）ａ－３ 习题大演练　一、１．Ａ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｂ 二、５．３２　６． １ ｘ　７．１　８．ｘ ２ 三、９．（１）原式＝ａ３－ｂ３　（２）原式＝ｍ＋ｎ １０．