21.4.3利用二次函数模型解决同步课件-2021-2022学年沪科版数学九年级上册

21.4.3利用二次函数模型解决 抛物线形运动轨迹问题 获取新知 例 上抛物体在不计空气阻力的情况下,有如下的表达式 其中h是物体上升的高度,v是物体被上抛时竖直向上的初始速度,g是重力加速度(取g = 10 m/s2) ,t是物体抛出后经过的时间.在一次排球比赛中,排球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10 m/ s. (1)问排球上升的最大高度是多少? (2)已知某运动员在2.5 m高度时扣球效果最佳,如果她要打快攻,问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳?（精确到0.1 s) 解:(1）根据题意,得 h= 10t-×10t2 =-5( t-1)2 +5(t≥ 0). 因为抛物线开口向下,顶点坐标为(1，5). 答:排球上升的最大高度是5m. (2)当h = 2.5 m时,得10t - 5t2 = 2.5.解方程,得t1～0.3(s),t2~1.7(s).排球在上升和下落中,各有一次经过2.5m高度,但第一次经过时离排球被垫起仅有0.3 s ,要打快攻,选择此时扣球,可令对方措手不及,易获成功. 答:该运动员应在排球被垫起后0.3s时扣球最佳. 例 例题讲解 随堂演练 1.小李打羽毛球时,若羽毛球飞行的高度h(m)与发球的时间t(s)满足关系式h=-2t2+2t+2,则小李发球后0.5 s时,羽毛球飞行的高度为 (　　) A.1.5 m 　 B.2 m C.2.5 m D.3 m C 2.[2019·芜湖一模] 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(米)与时间t(秒)满足关系h=20t-5t2,当小球达到最高点时,小球的运动时间为 (　　) A.1秒 B.2秒 C.4秒 D.20秒 B 3.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是 (　　) A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 A 课堂小结 如图21-4-5,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系式是y=-x2+x+. (1