沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数 21.4 二次函数的应用同步测试题（无答案）

2019-07-24

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21.4 二次函数的应用同步测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号	一	二	三	总分
得分

一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）

1. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是点，对称轴与轴相交于点，以点为圆心，长为半径画，那么下列判断正确的是（）

A.轴与相离	B.轴与相切
C.轴与相切	D.轴与相交

2. 某车的刹车距离与开始刹车时的速度之间满足二次函数，若该车某次的刹车距离为，则开始刹车时的速度为（）

3. 用长度为的材料围成一个矩形场地，中间有个隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（）

4. 某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔，加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点据护栏底部（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（）

5. 已知抛物线为常数，且的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为．若点是抛物线上的点，使得以、、、为顶点的四边形为菱形，则为（）

6. 如图，二次函数的图象交轴于点和，

交轴于点，图象的顶点为．下列四个命题：
①当时，；②若，则；③点关于图象对称轴的对称点为，点为轴上的一个动点，当时，周长的最小值为；
④图象上有两点和，若，且，则，
其中真命题的个数有（）

A.个

B.个

C.个

D.个

7. 物体自由下落的高度（米）和下落的时间（秒）的关系是：在地球大约是．在月球大约是，物体在（）下落得快．

A.地球

B.月球

C.一样快

D.不一定

8. 向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为米，且时间与高度的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则下列几个时刻高度最高的是（）

A.第秒

B.第秒

C.第秒

D.第秒

9. 一件工艺品进价为元，标价元售出，每天可售出件．根据销售统计，一件工艺品每降价元出售，则每天可多售出件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）

A.元

B.元

C.元

D.元

10. 边长为的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图象上，则的值为（）

二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）

11. 抛物线与直线交于两点(点在点的左侧)，

点的坐标为________，动点从点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点，再到达轴上的某点，最后运动到点.若使点运动的总路径最短，则点运动的总路径的长为________.

12. 如图，跨江大桥上有一段抛物线型的悬索，，，且，一辆汽车从点沿直线匀速穿过桥面，当汽车行驶秒时和秒时悬索离桥面的高度相同，则这辆汽车通过悬索下方的桥面共需________秒．

13. 如图，直线与坐标轴交于、两点，过，两点的抛物线与轴的另一交点为，为抛物线上的一动点，当时，点的坐标为________．

14. 已知两个正数的和是，它们的积最大是________．

15. 如图，抛物线顶点坐标，交轴于点，交轴于点，则的面积________．

16. 如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是米，跨度是米，在线段上离中心处米的地方，桥的高度是________取．

17. 已知二次函数的图象与轴分别交于、两点（如图所示），与轴交于点，点是其对称轴上一动点，当取得最小值时，点的坐标为________．