13.2 第3课时 三角形的内角和、第4课时 三角形的外角---同步课时作业 2021-2022学年沪科版数学八年级上册

第3课时　三角形的内角和 知识点 1　三角形内角和定理 1.[2020·大连] 如图7,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED的度数 是(　　) A.50° B.60° C.70° D.80° 图7 2.图8是小李绘制的某大桥断裂的现场草图,若∠1=38°,∠2=23°,则桥面断裂处夹角∠BCD为　　　　°.  图8 3.[教材“证明”变式题] 如图9,在探究三角形的内角和的小组活动中,小颖作出如下辅助线:延长△ABC的边BC到点D,作CE∥AB,于是小颖得出三角形内角和的证明方法.请你写出证明过程. 图9 知识点 2　直角三角形的两锐角互余 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=25°,则∠B的度数是(　　) A.35° B.145° C.55° D.65° 5.[2020·沈阳] 如图10,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为(　　) A.65° B.55° C.45° D.35° 图10 6.如图11,BD平分∠ABC,CD⊥BD,D为垂足,∠C=55°,则∠ABC的度数是　　　　.  图11 7.如图12,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高. (1)写出分别与∠1,∠2相等的角,并说明理由; (2)由(1)你能得到一个真命题吗? 图12 知识点 3　应用三角形内角和定理及推论判定直角三角形 8.如图13,在△ABC中,∠A+∠B=90°,则根据三角形内角和定理可求出∠C=　　　　,所以△ABC是　　　　三角形.  图13 9.在三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是(　　) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 10.如图14,E是△ABC的边AC上一点,过点E作ED⊥AB,垂足为D.若∠1=∠2,则△ABC是直角三角形吗?为什么? 11.[2020·合肥庐阳区45中期中] 给定下列条件,不能判定三角形是直角三角形的 是(　　) A.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 B.∠A-∠C=∠B C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=∠B=∠C 12.如图15,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD的度数为(　　) A.75° B.80° C.85° D.90° 图15 1