专题6 思维探究-2020-2021学年七年级上册数学期末考试必刷卷（北师大版，河南专版）

答案解析 所以,第4次对折,把纸分成16部分,15条折痕, ∠BOE=÷∠BOC=75° 依此类推,第n次对折,把纸分成2″部分,2”-1条 ∠DOE=∠BOE-∠BOD=75°-60°=15° 折痕 (2)∠AOC=2∠DOE 故答案为:15;(2-1) 理由是:∠BOC=180°-∠AC,OE平分∠BOC, 9.(1)V+F-E+2666(2)7 【解析】(1)四面体的棱数为6 ∠BOE=∠BOC=90°-∠AOC. 长方体的面数为6 正八面体的顶点数为6 ∠BOD=90°-∠BOC=90°-(180°-∠AOC 关系式为:V+F-E=2 ∠AOC-90°, (2)由题意得:F+F-12=2 ∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOC-90°)+(90° 解得F=7 思维探究——思维探究与应用 ∠AOC)=∠AOC 即∠AOC=2∠DOE 2.解:(1)∠EBC=90°+60°=150°故答案为:150 3.1437611455664(n-1)n(n+1 (2)∠a=∠EBC-∠DBE-∠ABC=165°-90°-60 15°.故答案为:15 n(n-1 ∠DBC=∠EBC-∠EB 6.(1) (4)∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180 多边形的边数45678 (5)不改变,理由:∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD +∠BOC=90°+90°=180° 从多边形一个 3.解:(1)∵AB=20cm,CD=2cm,AC=4cm, 顶点出发可引 DB=14 的对角线条数 E,F分别是AC,BD的中点 多边形对角 2591420 线的总条数 ∴CE=AC=2cm,DF=方DB=7cm EF=2+2+7=11(cm) 故答案为:11 (3)2(n-3)=10(10-3 (2)EF的长度不变 E,F分别是AC,BD的中点, (4)5×4=20(种) ∴EC=AC,DFs 7.(1)4(2)8(3)n2 8.解:(1)以点A为左端点向右的线段有:线段AB, ∴EF=EC+CD+DF ACAD AC+CD+DB 以点C为左端点向右的线段有:线段CD,CB, 以点D为左端点的线段有:线段DB (AC +BD)+CD 共有3+2+1=6(条)线段 (2)设线段上有m个点,该线段上共有线段x条 (AB-CD)+CD 则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1, 倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2) AB+CD) +(m-1), ab=20 cm, CD=2 cm (3)把45位同学看作直线上的45个点,每两位同学 EF=x(20+2)=11(cm) 之间的一次握手看作一条线段,直线上45个点所构(3)∠EOF=(∠A0B+∠COD 成的线段条数就等于握手的次数,因此一共要进行1 2理由:OE,OF分别平分∠AOC和∠BOD, ×45×(45-1)=990(次)握手 思维探究——类比探究 ∠COE=∠AOC,∠DOF=2∠BOD 解:(1)∵∠COD是直角,∠AO ∠EDF=∠COE+∠COD+∠DOF ∴∠BOD=180°-90°-30°=60° =∠AOC+∠COD41 ∠BOD ∠COB=90°+60°=150° OE平分∠BOC ∠AOC+∠BOD) Bs·七年级·数学·上册 芸熙文化·必刷卷 2(∠AOB-∠COD)+∠COD 综上,点P,Q同时出发,2秒或3秒时,P,Q之间的距 (∠AOB+ 离恰好等于4. 4种情况 思维探究——动点问题 ①当OM<AM,ON<BN时,如图 1.解:(1)∵当直角边OB恰好平分∠NOE时,∠NOB 2∠MOE=2(180°-30°)=75° OM=-OA =-ON=-0B=-- 90-5t=75 解得t=3, MN=OM+oN=a-b-a-b 此时∠MOA=5°×3=15°=∠MOE, ②当OM<AM,ON>BN时,如图, 此时OA平分∠MOE (2)①若OE平分∠AOB 由题意得30+81-51=90÷2, OM= ON= OB= 解得t=5 b(1-n) ②若OE平分∠NOB 由题意,得1800-(300+81)=(900-5 MN=OM+ON-a, b(1-n)a+b-br 解得t=3,.所以能平分,此时 ③当OM>AM,ON<BN时,如图, 2.解:(1)…∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=14, 点B表示的数是8-14=-6 OM ON=-0B 动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿 数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒, WN=OM+ON-a(n-2can-a-6 点P表示的数是8-5 故答案为:-6,8-5t; ④当OM>AM,ON>BN时,如图 (2)设点P运动x秒时,在点C处追上Q点, 则A ∵AC-BC=AB