3.3幂函数课 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.3幂函数课前检测题 一、单选题 1．已知幂函数 的图象经过点 ，则 等于（ ） A． B． C．2 D．3 2．如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中②对应的幂函数是（ ） A． B． C． D． 3．若幂函数 在 上是减函数，则实数 的值是（ ） A． 或3 B．3 C． D．0 4．已知幂函数 的图象关于原点对称，则满足 成立的实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，不正确的是（ ） A．幂函数y=x-1是奇函数 B．幂函数y=x2是偶函数 C．幂函数y=x既是奇函数又是偶函数 D．y= 既不是奇函数，又不是偶函数 6．函数 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．下列结论中正确的个数有（ ） （1）幂函数的图像一定过原点； （2）当 时，幂函数 在其定义域上是严格减函数； （3）当 时，幂函数 在其定义域上是严格增函数； （4）函数 既是二次函数，又是幂函数. A．0 B．1 C．2 D．3 8．1.5－3.1，23.1，2－3.1的大小关系是（ ） A．23.1＜2－3.1＜1.5－3.1 B．1.5－3.1＜23.1＜2－3.1 C．1.5－3.1＜2－3.1＜23.1 D．2－3.1＜1.5－3.1＜23.1 二、多选题 9．若点 在幂函数 的图象上，则下列结论可能成立的是（ ） A． B． C． D． 10．若幂函数 的图象经过点 ，则幂函数 在定义域上是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数 11．下列关于幂函数图象和性质的描述中，正确的是（ ） A．幂函数的图象都过 点 B．幂函数的图象都不经过第四象限 C．幂函数必定是奇函数或偶函数中的一种 D．幂函数必定是增函数或减函数中的一种 12．已知幂函数 的图像如图所示，则a值可能为（ ） A． B． C． D．3 三、填空题 13．幂函数 的图像过点 ，则 ________． 14．函数 恒过定点______． 15．若函数 是幂函数，则 ________． 16．已知幂函数 的图象不过原点，则实数 ___________. 四、解答题 17．已知函数 是 上的奇函数, 时, . 求：(1) 的解析式； (2) 的值域. 18．已知幂函数 的图像关于y轴对称，且在 上函数值随着