4.1指数 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.1指数课前检测题 一、单选题 1．已知 ，则 （ ） A．120 B．210 C．336 D．504 2．计算： （ ） A． B． C．3 D． 3． 可以化简成（ ） A． B． C． D． 4．化简 ，结果是（ ） A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．4 5． =（ ） A．2 B．1 C．3 D．0 6．设 都是正整数，且 ，若 ，则不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．设 ，则下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8． （　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列根式､分数指数幂的互化中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 三、填空题 11． _______．（用分数指数幂表示） 12．已知函数 ，若 ，则 ___________. 13．设 为方程 的两个根，则 ________． 14．已知 ， ，则 ________． 四、解答题 15．计算下列各式： （1） （2） . 16．化简下列各式： （1）计算 （2）化简： （其中 ， ）. 参考答案 1．C 【分析】 首先变形条件等式，求得 ，再计算结果. 【详解】 ，得 ，解得： ， 所以 . 故选：C 2．D 【分析】 利用指数运算化简求得表达式的值. 【详解】 原式 . 故选：D 3．B 【分析】 根据指数幂和根式的运算性质转化即可． 【详解】 解： ， 故选：B． 4．D 【分析】 由根式的性质可得 ，再由根式的化简即可求解. 【详解】 ∵ ， ∴ ，∴ ， ∴ 故选：D. 5．B 【分析】 根据分数指数幂的运算法则计算可得； 【详解】 解： 故选：B 6．B 【分析】 由指数运算公式直接计算并判断. 【详解】 由 都是正整数，且 ， ，、 得 ， 故B选项错误， 故选：B. 7．B 【分析】 根据指数的运算性质，直接判断即可得解. 【详解】 对A， ，故A错误； 对B， ，故B正确； 对C， ，故C错误； 对D， ，故D错误. 故选：B. 8．A 【分析】 根据指数的运算法则计算即可. 【详解】 解：原式= ﹣ EMBED Equation.DSMT4 = = 故选：A. 9．ABD 【分