4.2指数函数 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2指数函数课前检测题 一、单选题 1．下列各点中，在函数 的图象上的点是（ ） A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2） 2．设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设 ，则（ ） A． B． C． D． 4．函数 的图像大致为（ ） A． B． C． D． 5．函数 ，且 ，则 （ ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，①②③④中不属于函数 ， ， 的一个是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．函数 在区间 上的值域为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 ，则 （ ） A． B． C．4 D．4042 二、多选题 9．若函数 （ 且 ）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）． A． B． C． D． 10．下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．指数函数 的图像经过点 ，则该指数函数的表达式为______． 12．不等式 的解集是________. 13．函数 且 的图像必经过点________ 14．若 为方程 的两个实数解，则 ___________． 四、解答题 15．已知函数 ，且 . （1）求 的值 （2）若 ，求实数 的取值范围. 16．已知函数 . （1）证明：函数 是 上的增函数； （2） 时，求函数 的值域. 参考答案 1．A 【分析】 直接代入计算可得. 【详解】 解：因为 ，所以 ，故函数过点 . 故选：A. 2．B 【分析】 把命题 化简为 ，再考查以 ， 分别为题设，结论和结论，题设的两个命题真假即可作答. 【详解】 因 ， 又 ，而 ，即“ ”是“ ”的必要不充分条件， 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件． 故选：B 3．A 【分析】 先利用 的单调性判断a、b的大小，再把a、c分别与1比较，从而得到答案. 【详解】 因为函数 在 上的增函数，且 ， 所以 ，即 又 ，所以 ， 所以 . 故选：A. 【点睛】 指、对数比较大小： （1）结构相同的，构造函数，利用函数的单调性比较大小； （2）结构不同的，寻找“中间桥梁”，通常与0、1比较. 4．D 【分析】 由 的解析式判断其奇偶性，并确定图象的渐近线，即可确定函