4.3.1对数的概念 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.1对数的概念课前检测题 一、单选题 1．若3x＝2，则x等于（ ） A．log23 B．log32 C．32 D．23 2．若 ，则有（ ） A． B． C． D． 3．设 ，则 的值等于（ ） A．10 B．13 C．100 D． 4．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足 ．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（ ） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 5．下列说法中错误的是（ ） A．零和负数没有对数 B．任何一个指数式都可化为对数式 C．以10为底的对数叫做常用对数 D．以e为底的对数叫做自然对数 6．已知 ，则x等于（ ） A． B．4 C．16 D．2 7．已知 ，则（ ） A． B． C． D． 8．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列指数式与对数式互化正确的一组是(　　) A． EMBED Equation.DSMT4 与lg 1＝0 B． ＝ 与log27 ＝－ C．log39＝2与 ＝3 D．log55＝1与51＝5 10．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．若 ，则 ___________． 12．已知 ，则 ________. 13．已知 ，则 ________． 14．已知在地球上，大气压p和海拔高度h之间的关系可以表达为 ，其中k和e是常数， 是海平面的大气压的值．当飞行员用大气压的值来判断高度时，需使用的公式为__________. 四、解答题 15．求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 16．代数式 有意义时，求x的取值范围． 参考答案 1．B 【分析】 根据对数的概念可直接得出. 【详解】 ， . 故选：B. 2．D 【分析】 利用指数式与对数式的互化即可求解. 【详解】 若 ， 则 . 故选：D 3．B 【分析】 利用对数的性质得 ，即可求 的值. 【详解】 由对数的性质，得 ，所以 ， 故选：B. 4．C 【分析】 根据 关系，当 时，求出 ，再用指数表示 ，即可求解. 【详解】 由 ，当 时， ， 则 . 故选：C. 5．