4.3.2对数的运算 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.2对数的运算课前检测题 一、单选题 1．若 ，则 （ ） A． B．1 C． D．3 2．化简 可得（ ） A． B． C． D．3 3． 等于（ ） A． B． C． D． 4．计算 的结果为（ ） A． B． C． D． 5．若点 关于x轴的对称点的坐标是 ，则a，b的值是（ ） A． B． C． D． 6．溶液酸碱度是通过 计算的， 的计算公式为 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在 之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的 值的范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列式子中正确的个数是（ ） ①loga(b2－c2)＝2logab－2logac ②(loga3)2＝loga32 ③loga(bc)＝(logab)·(logac) ④logax2＝2logax A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列运算法则正确的是（ ） A． B． C． （ 且 ） D． 10．下列计算成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．计算 ______. 12．若 ，则 ___________. 13．log35log46log57log68log79=_____. 14．已知 ，则 ___________． 四、解答题 15．已知 ，求 的值． 16．计算：（1） （2） ． 17．（1）求表达式 的值； （2）已知 ，求m的值． 18．计算： （1） ； （2） . 参考答案 1．B 【分析】 根据指对数的关系得 ，代入目标式求值即可. 【详解】 由题意知： ，即 . 故选：B. 2．D 【分析】 根据对数的性质计算可得； 【详解】 解： 故选：D 3．A 【分析】 由对数运算法则直接计算可得结果. 【详解】 . 故选：A. 4．B 【分析】 结合对数运算和指数幂运算即可. 【详解】 原式 . 故选：B. 5．A 【分析】 首先求出 关于 轴对称的点的坐标，即可得到 点坐标，再根据对数的性质计算可得； 【详解】 解：因为点 关于 轴对称的点为 ， 即 ，所以 ，所以 . 故选：A. 6．D 【分析】 按题设所给公式求相应的 值即可. 【详解】 依题意， ，因此，正常人体血