4.4对数函数 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4对数函数课前检测题 一、单选题 1．函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．如图，① ② ③ ④ 中不属于函数 ， ， 的一个是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 3．已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 5．函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在[a2，a]上的最大值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．a 6．在b＝log3a－1(3－2a)中，实数a的取值范围是（ ） A． ∪ B． ∪ C． D． 7．已知函数 则 =（ ） A． B．9 C． D． 8．若 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．函数 的图象过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若 恒成立，则x的可能取值为（ ） A． B． C． D．2 三、填空题 11．函数 的反函数为 ，则 ______. 12．若函数 满足当 时， ，当 时， ，则 ___________. 13．已知函数 且 ，且的图象恒过定点 ，则点 的坐标为_________. 14．若函数 在区间 上的最大值为6，则 ______． 四、解答题 15．已知函数 ， . （1）若 ，求函数 的单调递减区间； （2）若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围. 16．已知函数 ； （1）判断函数 的奇偶性； （2）判断函数 的单调性； （3）若 ，求实数 的取值范围. 参考答案 1．B 【分析】 利用真数大于直接求解 【详解】 由题意 ，故函数 的定义域是 故选：B 2．B 【分析】 根据对数函数 过点 及对称性即可判断. 【详解】 令 ，可得 过点 ， 过点 ， 过点 ，所以③ 是函数 的图象，④是函数 的图象，因为 与 关于 轴对称，所以①是函数 的图象. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查对数函数的图象，属于基础题. 3．A 【分析】 根据指对数的性质，比较指数式、对数式的大小. 【详解】 ， ∴ . 故选：A. 4．D 【分析】 根据基本初等函数的性质依次判断选项即可. 【详解】 对于A选项：指数函数 ，底数 ，所以函数 在 上单调递减；对于B选项：幂函数 ， ，所以幂函数