4.5函数的应用（二） 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.5函数的应用（二）课前检测题 一、单选题 1．函数 的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．函数 的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 3．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级 可定义为 .2021年3月13日下午江西鹰潭余江区发生里氏 级地震，2020年1月1日四川自贡发生里氏 级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的（ ）倍． A． B． C． D． 4．若 是二次函数 的两个零点，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某商人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（ ） A．40万元 B．60万元 C．80万元 D．120万元 6．已知函数 若方程 有且仅有两个不等实根，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 的部分函数值如下表所示： x 1 0.5 0.75 0.625 0.5625 0.6321 0.2776 0.0897 那么函数 的一个零点近似值（精确度为0.1）为（ ） A．0.45 B．0.57 C．0.78 D．0.89 8．设 ，定义符号函数 ，则方程 的解是（ ） A．1 B． C．1或 D．1或 或 二、多选题 9．用二分法求函数 在区间 上的零点近似值取区间中点1，则（ ） A．下一个存在零点的区间为 B．下一个存在零点的区间为 C．要达到精确度1的要求，应该接着计算 D．要达到精确度1的要求，应该接着计算 10．地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．里氏震级的计算公式为 （其中常数 是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅， 是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量 （单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知 ，其中 为地震震级．下列说法正确的是（ ）． A．若地震震级 增加1级，则最大振幅 增加到原来的10倍 B．若地震震级 增加1级，则放出的能量