课时作业(一) 数列的概念及简单表示-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册（人教A版）

第四章 课时作业(一)数列的概念及简单表示 (建议用时:40分钟) ‖基础训练‖ 填空题 选择题 6.数列1 的一个通项公式 1.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是 7.若数列{an}的通项公式是an=3-2,则a2n B.-1,-2,-3, 知数列{an}的通项公式为 则使an>0成 立的正整数n的最大值为 三、解答题 2.已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-50,n∈N,则-8 9.正整数排成如下形式 是该数列的 A.第5项 C.第7项 10111213141516 D.非任何一项 3.数列-1,3,-7,15,…的一个通项公式是 则数字2021出现在第几行第几列 B 1)+1·(2n-1),n∈N 4.数列 的第10项是 5.(多选)下列说法错误的是 数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7} B.数列1,0,-1,-2与数列—2,-1,0,1是相同的数列 C.数列 的第k项是1+ D.数列可以看作是一个定义域为正整数集的函数 10.已知数列{an}的通项公式为an=n(n2+2),n∈N 拓展探究‖ 15.如图1是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会 (1)计算a3+a4的值; 徽图案,会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形 (2)1D是不是该数列中的项?若是,应为第几项?若不 演化而成的,其中O41=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如 是,说明理由 果把图2中的直角三角形继续作下去,记OA1,OA2 OAn,…的长度构成数列{an},则此数列的通项公式为 16.在数列{an}中,a 能力提升‖ (1)求数列的第7项; 11.数列0.3,0.33,0.333,0.3333,…的通项公式为 (2)求证:此数列的各项都在区间(0,1)内; A.a(10″-1),n∈N (3)区间(,2)内有没有数列中的项?若有有几项? B.÷(10-1),n∈N (10″-1), 12.已知数列an}的通项公式是a=3+1,那么这个数列是 A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.无法确定 13若数列a,}的通项公式是a=n(n+4)(3),且数 {an}中的最大项是第k项,则k (3-a)x-3,x≤7 l4.设函数f(x)= 数列{an}满足a f(n),n∈N,且数列{an}是递增数列,则实数a的取值范 围是