4.2 科学测量：电源的电动势和内阻 学案-福建省莆田第二中学2021-2022学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册

第2节 科学测量：电源的电动势和内阻 学案 学习目标： 知道测定电池的电动势和内阻的实验原理，进一步感受路端电压随电流变化的关系 .2.通过实验过程，掌握实验方法，学会用“公式法”和“图象法”处理实验数据． 的方法． 基础知识： 实验原理与设计 1.电动势E和内阻r及路端电压U可以写成E＝U＋Ir，如果能得到U、I两组数据，就能解得电动势和内电阻，用电压表和电流表加上一个滑动变阻器就能测定电的电动势和内电阻．如图所示． 2．闭合电路欧姆定律也可以写成E＝IR＋Ir，如果能得到I、R的两组数据，也可以得到电的电动势和内电阻．用电流表和一只电阻箱就能完成实验．如图甲所示． 甲　　　　　　　　　　　　　乙 3．闭合电路欧姆定律写成E＝U＋eq \f(U,R)r，如果能够得到U、R的两组数据，也可以解得电动势和内电实验．如图乙所示． 数据分析 1．代数法：根据闭合电路欧姆定律，列出方程组： eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))， E＝eq \f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq \f(U2－U1,I1－I2). 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的平均值． 2．图象法 (1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测出的U、I值，作U－I图象； (2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E； (3)横轴截距点(路端电压U＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流eq \f(E,r)； (4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r，即r＝eq \f(ΔU,ΔI)＝eq \f(E,I短)，如图所示． 典例1、如图所示是根据某次实验记录数据画出的U－I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是(　　) A．纵轴截距表示待测电的电动势 B．横轴截距表示短路电流 C．根据r＝E/I短，计算出待测电内电阻为12 Ω D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 【解析】　图象与纵轴的交点，电流取值为0，此时为断路状态，截距即等于电电动势，选项A对；但图象与横轴的交点处，电压等于5.0 V，所以0.5 A是路端电压为5.0 V时的电流，而不是短路电流，所以B错；根据r＝(E－U)/I得：r＝2 Ω，所以C错；根据R＝U/I＝eq \f(5.4,0.3) Ω＝18 Ω，选项D对．【答案】　AD 典例2、在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内电阻约为2 Ω)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选： A．电压表量程为15 V B．电压表量程为3 V C．变阻器为(20 Ω，3 A) D．变阻器为(500 Ω，0.2 A) (1)电压表应该选________(选填“A”或“B”)，这是因为______________ (2)变阻器应选________(选填“C”或“D”)，这是因为 ________________________________________________________________________ 【解析】　由于电电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表B，读数既准确，又方便；滑动变阻器D的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，故选变阻器C. 巩固练习： 1．为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图4－3－13甲所示的实验电路，其中E是待测电池组，内阻不能忽略；V1、V2是两只量程合适的相同的电压表，内阻不是很大，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干． 甲　　　　　　　　　乙 (1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图． (2)实验需要测量的物理量是________． (3)用测出的物理量，写出串联电池组电动势的表达式是__________． 2．用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，被测电是两节干电池串联的电池组，可供选择的实验器材如下： A．电流表，量程0～0.6 A,0～3 A B．毫安表，量程0～100 μA,0～100 mA C．电压表，量程0～3 V,0～15 V D．滑动变阻器，0～1000 Ω，0.1 A E．滑动变阻器，0～20 Ω，2 A F．电键一个，导线若干 (1)为了尽量得到较好效果，电流表应选________，量程应选________，电压表量程应选________，滑动变阻器应选________． (2)如图有甲、乙两个可供选择的电路，应选________电路进行实验．实验中误差是由于________表的读数比实际值偏________． 甲　　　　　　　　　　　乙 3.用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图7(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示. 组别 1 2 3 4 5 6