湖北省武汉市江岸区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷

2020-2021学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．不等式组解集为﹣1≤x＜2，下列在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列采用的调查方式中，合适的是（　　） A．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查的方式 B．为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式 C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 5．如图，以下说法错误的是（　　） A．若∠EAD＝∠B，则AD∥BC B．若∠EAD+∠D＝180°，则AB∥CD C．若∠CAD＝∠BCA，则AD∥BC D．若∠D＝∠EAD，则AB∥CD 6．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m2＞n2 B．﹣3m＜﹣3n C． D．m+3＞n+3 7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（　　） A．（2020，0） B．（2021，﹣1） C．（2021，1） D．（2022，0） 9．下列命题：①方程2x+y＝0有无数组整数解；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③若是关于x的一元一次不等式，则m＝±1；④若a+b＝0，则点P（a，b）在第二、四象限．其中是真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．要使有意义，则x的取值范围是　 　． 12．若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为　 　 13．如图，已知点D为∠EAB内一点，CD∥AB，DF∥AE，DH⊥AB交AB于点H，若∠A＝40°，则∠FDH的度数为 　 　． 14．如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 　 　． 15．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是 　 　． （用含a的式子表示） 16．现有一元、五元、十元纸币各12张，从中抽取21张，共值100元，则十元纸币取 　 　张． 三、解答题（共8小题，共72分） 17解方程组：． 18解不等式组：． 19某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求频数分布直方图中的a、b的值； （2）求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图； （3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？ 20如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F． （1）求证：EF∥CD； （2）若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB． 21如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中A（﹣2，1）．现将△ABC沿AA'的方向平移，使得点A平移至图中的A'（2，﹣2）的位置． （1）在图中画出△A'B'C'，写出点B'的坐标为 　　，点C'的坐标为 　　； （2）线段AB沿AA'的方向平移到A'B'的过程中扫过的面积是 　　；（直接填写结果） （3）将直线AB以每秒l个单位长度的速度向右平移，平移 　　秒时该直线恰好经点C．（直接填写结果） 22某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，已知在销售过程中，2件甲种商品比3件乙种商品的售价多30元，3件甲种商品和5件乙种商品的售价共710元． （1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？