广东省广州市花都区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年广东省广州市花都区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）． 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　） A．2，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，，3 4．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下： 成绩（米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数（人） 2 3 2 5 3 则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（　　） A．1.70，1.70 B．1.70，1.65 C．1.65，1.65 D．1.65，1.70 6．将直线y＝3x﹣2向上平移4个单位长度，所得直线的解析式是（　　） A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣6 C．y＝﹣x﹣2 D．y＝7x﹣2 7．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列一定成立的是（　　） A．AD＝AB B．AD＝BC C．∠DAC＝∠ACD D．AO＝BO 8．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列选项能使平行四边形ABCD成为矩形的条件是（　　） A．AB＝AD B．∠AOB＝60° C．AC⊥BD D．∠OBC＝∠OCB 9．如图，折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（　　） A．骑车人离家最远距离是45km B．骑车人中途休息的总时间长是1.5h C．从9：00到10：30骑车人离家的速度越来越大 D．骑车人返家的平均速度是30km/h 10．一次函数y＝ax+b与y＝x在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6个小题。每小题3分。共18分） 11．计算：（）2＝　 　． 12．甲、乙两个芭蕾舞团的女学员身高的方差分别是s甲2＝1.5、s乙2＝2.5，则女学员身高更整齐的是芭蕾舞团 　 　（填“甲”或“乙”）． 13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AB＝6，则BC＝　 　． 14．已知x＜2，则化简＝　 　． 15．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥1的解集为 　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，点E为AB的中点．将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠，此时DA与DC重合（A、C都落在点G），连接BG．则下列结论正确的有 　 　（直接写序号即可）． ①∠EDF＝45°； ②AE+CF＝EF； ③三角形BEG是等边三角形； ④三角形DEF的面积为30． 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（4分）计算：4﹣+． 18．（4分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、CD上的点，且AE＝DF．求证：BE＝AF． 19．（6分）八年级（1）班的50名同学在一次班会课上进行了“百科知识”的答题竞赛．竞赛共有10道题，参赛的同学最多答对了10题，最少答对了6题．学习委员将同学们答对题数进行统计，并绘制成如下的统计图，请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）请补全条形图． （2）请求出这50名同学答对题数的平均数． 20．（6分）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°．求四边形ABCD的面积． 21．（8分）学习完一次函数后，某班同学在数学老师的指导下，继续对函数y＝|x﹣1|的图象和性质进行探究． 同学们在研究的过程中发现，这个函数的自变量x的取值范围是全体实数，他们将x与y的几组对应值列表（如下表），并画出了函数图象的一部分（如图）． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … m 3 2 1 0 1 2 3 4 … 请你完成以下的研究问题： （1）表中的m＝　 　． （2）根据上表的数据，画出函数图象的另一部分． （3）请你根据函数y＝|x﹣1|的图象判断以下两种说法（在相应的空内填“对”或“错”）． ①当x＜1时，y随x的增大而增大 　 　； ②函数图象一定经过点（﹣5，6）　 　． 22．（10分）如图，点E、F分别在矩形ABCD的边上，将矩形ABCD沿直线EF向上折叠，