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微专题2 电场能的性质
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关键能力 合作探究
课堂检测 素养达标
课时作业 巩固演练
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类型一 利用电场线与等势线分析带电粒子的运动轨迹
1.在电场中,电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的,两者之间既有联系又有区别。
(1)电场线总与等势面垂直。电荷沿着电场线移动,静电力一定做功;电荷沿着等势面移动,静电力一定不做功。
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(2)在同一电场中,等差等势面的疏密也反映电场的强弱,等差等势面密集处,电场线也密集,电场强;反之,电场线稀疏,电场弱。
(3)知道等势面,可画出电场线,知道电场线,也可画出等势面。
2.带电粒子在电场中的运动轨迹是由静电力和初速度共同决定的,可以根据轨迹分析受到的静电力方向,进一步研究加速度、动能、电势能的变化等。
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[典例1] 如图所示,在点电荷Q形成的电场中,已知a、b两点在同一等势面上,c、d两点在另一等势面上。甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线,已知乙粒子带正电。那么下列判断正确的是
( )
A.甲粒子在b点的电势能比在c点小
B.乙粒子在d点速度最大
C.a、b两点电场强度相同
D.d点电势比b点电势高
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[解析] 根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件,可知点电荷Q带正电,而甲粒子带负电,甲粒子从c向b运动过程中,静电力做负功,甲粒子的电势能增大,因此,Epb>Epc,选项A错误;对于乙粒子,从d向b运动过程中,静电力对粒子做正功,粒子的电势能减少,则Epb<Epd,故φb<φd,选项D正确;根据动能定理,静电力对乙粒子先做负功后做正功,粒子的动能先减小后增大,乙粒子在d点速度最小,选项B错误;根据正点电荷电场的特点可知,a、b两点电场强度的大小相等,但方向不同,选项C错误。
[答案] D
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[名师点评]
物体做曲线运动时,所受合力指向轨迹弯曲的内侧,根据轨迹的弯曲方向要能判断出力、速度和运动轨迹三者的位置关系,静电力做功与电势能、动能的关系,电场线与电场强度的关系。
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针对训练
1.(多选)如图所示,虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面,其电势分别是φa、φb和φc,一带正电粒子射入电场中,运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知( )
A.粒子从K到L的过程中,静电力做负功,电势能增加
B.粒子从L到M的过程中,静电力做负功,电势能增加
C.φa>φb>φc
D.φa<φb<φc
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解析:正电荷受到的是斥力,所以是正电荷产生的电场,电势关系为φa<φb<φc,粒子从K到L的过程,静电力做负功,电势能增加,故A、D正确,C错误;从L到M的过程中,静电力先做负功,后做正功,电势能先增加后减小,故B错误。
答案:AD
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类型二 静电场中常见的图像问题
1.静电场中图像的主要类型
(1)v-t图像;(2)φ-x图像;(3)E-x图像;(4)Ep-x图像。
2.应对策略
(1)v-t图像:根据v-t图像的速度变化、斜率变化,确定电荷所受静电力的方向及静电力大小的变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
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(2)φ-x图像:
①电场强度的大小等于斜率绝对值的大小。
②直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
③分析电荷移动时电势能的变化,可用公式WAB=qUAB分析WAB的正负,然后作出判断。
(3)E-x图像:根据题中给出的E-x图像,确定E的方向的正负,再在草纸上画出对应电场线的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布。
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(4)Ep-x图像:
①反映了电势能随位移变化的规律;
②图线的切线斜率大小等于电场力大小;
③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。
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电荷量为q1和q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点,规定无穷远处电势为零,一带正电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示。其中,试探电荷在B、D两点处的电势能均为零,在DJ段中H点处电势能最大,则( )
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A.q1的电荷量小于q2的电荷量
B.G点处电场强度的方向沿x轴正方向
C.若将一带负电的试探电荷自G点释