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微专题1 库仑定律和电场强度
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关键能力 合作探究
课堂检测 素养达标
课时作业 巩固演练
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类型一 静电力作用下的平衡问题
1.带电体在静电力和其他力作用下处于平衡状态,物体所受合外力为零,因此可用共点力平衡的知识分析,常用的方法有正交分解法、合成法等。
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2.分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤
(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”。
(2)对研究对象进行受力分析,此时多了静电力(F=k)。
(3)建立坐标系。
(4)根据F合=0列方程,若采用正交分解,则有Fx=0,Fy=0。
(5)求解方程。
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角度1 静电力作用下的静态平衡问题
如图所示,质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为l,O点与小球B的间距为l,当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°。带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k,则( )
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A.A、B间库仑力大小F=
B.A、B间库仑力大小F=
C.细线拉力大小FT=
D.细线拉力大小FT=mg
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[解析] 带电小球A受力如图所示,OC=l,即C点为OB中点,根据对称性知AB=l。由库仑定律知A、B间库仑力大小F=,细线拉力FT=F=,选项A、C错误;根据平衡条件得Fcos 30°=mg,得F=,绳子拉力FT=,选项B正确,D错误。
[答案] B
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角度2 静电力作用下的动态平衡问题
[典例2] (多选)竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A、B带有同种电荷。现用指向墙面的水平推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙和水平地面上,如图所示。如果将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较( )
A.推力F将变大
B.竖直墙面对小球A的弹力变大
C.地面对小球B的支持力不变
D.两小球之间的距离变大
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[解析] 以A球为研究对象,分析受力,作出受力分析图如图甲所示,设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ,由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为FN1=mAgtan θ,将小球B向左推动少许时θ减小,则竖直墙面对小球A的弹力FN1减小,故B错误;再以A、B整体为研究对象,分析受力如图乙所示,由平衡条件得F=FN1,FN2=(mA+mB)g,则F减小,地面对小球B的支持力一定不变,故A错误,C正确;由以上分析得到库仑
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力F库=,θ减小,cos θ增大,F库减小,根据库仑定律可知,两球之间的距离变大,故D正确。
[答案] CD
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针对训练
1.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A。在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于静止状态时,悬线偏离竖直方向的角度为θ。若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则为( )
A.2 B.3
C.2 D.3
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解析:由A的受力分析图可得F=mgtan θ,由库仑定律得F=,式中r=lsin θ(l为悬线长度),由以上三式可解得qB=,因qA、m、g、l不变,则==2,C正确。
答案:C
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2.(多选)如图所示,一带电小球B用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球A与带电小球B处于同一水平线上,小球B平衡时细线与竖直方向成θ角(θ<45°)。现在同一竖直面内缓慢向下(不是竖直向下)移动带电小球A,使带电小球B能够保持在原位置不动,直到小球A移动到小球B位置的正下方。对于此过程,下列说法正确的是( )
A.小球A、B间的距离越来越小
B.小球B受到的库仑力先减小后增大
C.轻质细线的拉力一直在减小
D.轻质细线的拉力不可能减小为零
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解析:画出小球B的受力图如图所示,则当小球B不动,A缓慢向下移动时,A对小球B的库仑力先减小后增大,根据库仑定律知,A、B间距先增大后减小;轻质细线的拉力FT一直在减小,当A到达B的正下方时,轻质细线的拉力减小为零。故B、C正确,A