第二章 第一节 简谐运动（课时作业）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册同步导学案（粤教版）

基础达标练 1.对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是(　　) A．振子通过平衡位置时，速度最大 B．振子在最大位移处时，速度最大 C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同 解析：振子经过平衡位置时速度最大，A正确；振子在最大位移处时速度最小，为零，B错误；同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确；动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，D正确。 答案：B 2．如图所示是一弹簧振子，设向右为正方向，O为平衡位置，则(　　) A．A→O时，位移为负，速度为正 B．O→B时，位移为正，加速度为负 C．B→O时，位移为负，速度为正 D．O→A时，位移为负，加速度为正 解析：位移方向是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，加速度方向总是指向平衡位置，而速度方向要具体看弹簧振子的运动以及正方向的规定。规定向右为正方向，A→O或O→B速度为负，O→A或B→O速度为正，A→O或O→A位移为正，加速度为负，O→B或B→O位移为负，加速度为正，所以正确选项为C。 答案：C 3．简谐运动的回复力(　　) A．可以是恒力 B．可以是方向不变而大小变化的力 C．可以是大小不变而方向改变的力 D．一定是变力 解析：由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化，一定是变力。 答案：D 4．有一个在光滑水平面上的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　) A．1∶1,1∶1　　　　　 B．1∶1,1∶2 C．1∶4,1∶4 D．1∶2,1∶2 解析：弹簧的压缩量是振子离开平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，又因为周期与振幅无关，故周期之比为1∶1，B正确。 答案：B 5．一弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2 s，从b再回到a的最短时间为0.4 s，则振子的振动频率为(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 解析：振子经a、b两点的速度相同，根据振子做周期性运动的特点可知，a、b两点是关于平衡位置O(如图所示)对称的。振子从a回到b历时0.2 s，到b点后经0.4 s第一次回到a点，即a、b两点不是振子的最大位移处。设图中c、d为最大位移处，则振子b→c→b历时0.2 s，同理振子由a→d→a也应历时0.2 s，故振子周期应为0.8 s，由周期和频率关系可知频率为1.25 Hz，故选B。 答案：B 6．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm 解析：振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm。振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm。 答案：D 7．关于简谐运动回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是(　　) A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C．根据k＝－，可以认为k与F成正比 D．表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动 解析：对水平弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动k不是劲度系数，而是一个比例系数，故A错误，B正确；该系数由系统本身结构决定，与力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移反向，回复力有时是动力，D错误。 答案：B 8．弹簧振子以O点为平衡位置在b、c两点之间做简谐运动，b、c相距20 cm。某时刻振子处于O点正向右运动。经过0.5 s，振子首次到达b点。求：(取向右为正方向) (1)振动的频率f和振幅A； (2)振子在5.5 s内通过的路程及位移； (3)如果弹簧的劲度系数k＝100 N/m，小球质量为0.5 kg，则5.5 s末小球的加速度大小和方向是多少？ 解析：(1)f＝ Hz＝0.5 Hz ＝ A＝10 cm。 (2)5.5 s内通过的路程s＝2×40 cm＋3×10 cm ＝110 cm 5．5 s内通过的位移x＝－10 cm。 (3)a＝ m/s2＝20 m/s2＝＝ 方向向右。 答案：(1)0.5 Hz　10 cm　(2)110 cm　－10 cm (3)20 m/s2　方向向右 能力提升练 9．一弹簧振子周期为2