第2章 第3节 单 摆（课时作业）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册同步导学案（鲁科版）

[A组　素养达标] 1．(多选)单摆是理想化模型，其理想化条件是(　　) A．摆线质量不计 B．摆线长度不可伸缩 C．摆球的直径比摆长长度短得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩；只有在摆角很小(θ<5 °)的情况下才能视单摆运动为简谐运动，故正确答案为A、B、C。 答案：ABC 2．对于单摆，以下说法中正确的是(　　) A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力 C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零 解析：单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，细线拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，在平衡位置处为零，故选项C正确。 答案：C 3．(多选)发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大(　　) A．增大摆球质量 B．增大摆长 C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至非常高的山顶 解析：由单摆周期公式T＝2π 知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，增大摆长，l变大，T变大；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大。 答案：BD 4．甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ甲<θ乙<5°，由静止同时开始释放，则(　　) A．甲先摆到平衡位置 B．乙先摆到平衡位置 C．甲、乙两摆同时到达平衡位置 D．无法判断 解析：两个单摆的摆长相等，则两个单摆的周期相等，单摆从最大位移摆到平衡位置所用的时间相等，选项C正确。 答案：C 5．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是(　　) A．不变 B．变大 C．先变大后变小再回到原值 D．先变小后变大再回到原值 解析：单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确。 答案：C 6．若单摆的摆长不变，摆球质量变为原来的2倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则该单摆振动的(　　) A．频率变大，振幅变小 B．频率变小，振幅变大 C．频率不变，振幅变小 D．频率不变，振幅变大 解析：当摆球质量变为原来的2倍，经过平衡位置的速度减为原来的，所以振幅变小。单摆的振动周期与摆球质量及振幅无关，所以周期不变，频率不变。，最大重力势能变为原来的时，动能变成原来的 答案：C 7．两个相同的单摆都静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则(　　) A．f1＞f2，A1＝A2 B．f1＜f2，A1＝A2 C．f1＝f2，A1＞A2 D．f1＝f2，A1＜A2 解析：依题意小角度的摆动可视为简谐运动，由单摆的周期公式T＝2π可知，同一地点的重力加速度相同，若摆长相同，则频率f1＝f2，与初始速度无关，而摆动的振幅与初始速度有关，根据能量守恒定律可知初速度越大，振幅越大，A1＞A2，故选C。 答案：C 8．两个单摆在相同的时间内，甲摆动45次，乙摆动60次，则(　　) A．甲、乙两摆的周期之比为3∶4 B．甲、乙两摆的频率之比为9∶16 C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶3 D．甲、乙两摆的摆长之比为16∶9 解析：设摆动时间为t，则T甲＝，故选项D正确。＝＝可得，又由T＝2π ＝，＝＝可得，T乙＝ 答案：D [B组　素养提升] 9.如图所示，一摆长为l的单摆，在悬点的正下方的P处有一光滑钉子，P与悬点相距l－l′，则这个单摆做小幅度摆动时的周期为(　　) A．2π B．2π C．π() D．2π ＋ 解析：碰钉子前摆长为l，则周期T1＝2π)。＋＝π(＋，所以该组合摆的周期T＝，碰钉子后摆长变为l′，则周期T2＝2π 答案：C 10．(多选)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图像如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知(　　) A．甲、乙两单摆的摆长之比是4∶9 B．ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等 C．tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大 D．tc时刻甲、乙两单摆的速率相等 解析：由振动图像得甲、乙周期之比为2∶3，根据T＝2π，得摆长之比为4∶9，A正确；ta时刻位移相同，但二者摆长不同，所以摆角不同，B错误；tb时刻甲的摆球在最高点，乙的摆球在平衡位置，又因为悬点高度相同，乙的摆长比甲的摆长长，所以此时二者重力势能相差最大，C正确；tc时刻甲、乙的摆球都在各自平衡位置，速率最大，但二者在最高点距平衡位置的高度不同，所以平衡位置速率不同，