[名校联盟]福建省泉州市泉港三川中学七年级数学下册《9.1不等式》课件（3份）

利用不等式性质1 解一元一次不等式 　　圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解） 解：由题意，得　x＋3＝10 移项，得　x ＝10－3 合并同类项，得　x ＝7 答：小明买贺卡花了7元. 　移项法则的理论依据是 　如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？ 　移项要变号。 等式的性质1 x＋3＜10 ＋3 －3 学科网 8＿＿5 8＋2＿＿5＋2 10＿＿7 > > > 8g 5g 8g 5g 2g 2g 2g 2g 8＿＿5 8＋2＿＿5＋2 10＿＿7 10－2＿＿7－2 > > > > 学.科.网 8g 5g 8g 5g 2g 2g 7＋10＞－9＋10 4－（－5）＜10－（－5） 2x＋3x＞2 -3x ＋3x 试一试 按照下列条件，写出仍能成立的不等式： （1）　7＞－9，两边都加上10. （2）　4＜10，两边都减去－5. （3）　2x＞2-3x，两边都加上3x. 解：不等式的两边同减去3，得　 x 在数轴上表示如下图 x≥－3在数轴上如何表示呢？ x＜10 － 3 例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10 即　x＜7 ∴原不等式的解是 x＜7 x≤7 Z.x.x.k 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 x 0 解：不等式同加上－7x，得 8x－ 7x －2 ≤3 即　x－2 ≤3 再在不等式的两边同加上2，得 x ≤5 ∴原不等式的解是 x ≤5 在数轴上表示如下图： 思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解 解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。 例2 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 x ＋ 3 －3 7x －7x －2 ＋2 Zx.xk 8x－2≤7x＋3 8x－7x≤3＋2 x ＋ 3 < 10 x＜10 － 3 +3x －1 x 2 解不等式：－2x＋1＞3－3x 解： －2x＋1＞ 3 － 3x 移项，得　－2x　　　＞3　　 合并同类项，得　　　＞ 填 空： 例3　解不等式 3（1－x）＞2（1－2x） 返回 解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解是x ＞-1 z.xx.k 解不等式3＋3x＞2＋4x 解：移项，得　　3－2＞ 4x－3x 合并同类项，得　　　1＞x ∴　原不等式的解是　　　x＜1　 　　写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。 例如 比一比，谁做得又快又好！ 返回 （1）x＋4＞3 （2）7x＋6 ≥ 6x＋3 （3）7x－1 ≤ 6x＋1 （4）3－5x < 2（2－3x） 解下列不等式，并把它们的解在数轴上 表示出来。 求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解。 思考 返回 2、X取什么值时，代数式x＋　的值。 (1)大于0　（2）不小于－ 1、 　　1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿. 都 都 同 仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。　　 符号改变 一边 另一边 不等号 见作业本§12.2 家庭作业 $$ 不等式的性质 学科网 观察下面的式子，回答什么叫不等式？ （用不等号表示不等关系的式子叫不等式） 由“等式表示相等关系”，我们会想到：在现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你们举一些实例。 1、判断下列式子哪些是不等式 （1）3＞ 2 （2） a2+1＞ 0 （3） 3 x 2+2 x （4） x＜ 2 x +1 （5） x ＝2 x －5 （6） x 2+4 x ＜ 3 x +1 （7） a+b≠c √ √ √ √ √ 学.科.网 开始 ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 2、用“＞”或“＜”填空： （1）4 －6 （2）－1 0 （3） －8 －3 （4） －4.5 －4 （5） 7+3 4+3 （6） 7+(－3) 4+(－3) （7） 7×3 4×3 （8） 7×(－3) 4×(－3) ★表示相等关系的式子叫等式。 ★等号左边的代数式叫等式的左边； ★等号右边的代数式叫等式的