11.1.2三角形的高、中线与角平分线学案 2021-2022学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线   [学习目标] 1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念. 2、会画三角形的高、中线与角平分线. [学习过程] 一、板书课题，揭示目标 （一）讲述：同学们，今天我们来学习11.1.2三角形的高、中线与角平分线（板书）.本节课的学习目标是 二、出示目标 学习目标 1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念. 2、会画三角形的高、中线与角平分线. 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学. （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本 ①结合图形理解三角形的高、中线与角平分线的概念； ②回答三个“云图”中的问题. 如有疑问，可小声问同学或举手问老师. 5分钟后，比谁能正确做出检测题. 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难. （二）检测 1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确做出检测题. 2.检测题：练习 2 A C B A C B 作三角形ABC的三条中线 作三角形ABC的三条角平分线 A B C 作三角形ABC的三条高线 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课） 五、后教 （一）更正： 请同学仔细看一看这四名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正） （二）讨论： 评：1、（1）锐角三角形的三条中线画得对吗？你能画出直角三角形，钝角三角形的三条中线吗？（估计问题不大）师强调:它们都是线段，且相交于一点。 （2）直角三角形的三条角平分线画得对吗？你能画出锐角三角形，钝角三角形的三条角平分线吗？（估计问题不大）角的平分线与三角形的角平分线有什么区别呢？ 引导学生说出：角的平分线是一条射线； 三角形的角平分线是线段。 （3）钝角三角形的三条高画得对吗？（可能有学生不会画BC边上的高）师引导学生延长CB，作直线BC的垂线段，高在三角形的外部。师强调：它们都是线段，且相交于一点 2、（1）对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生总结出：三角形的中线：①2倍关系；②相等关系；③一般关系. （2）对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生总结出：三角形的角平分线：①2倍关系；②相等关系；③一般关系. 六、当堂训练 必做题：习题：4 3、过顶点A画