22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质课件 2021-2022学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 向上 直线x=0 ( 0 , 0 ) 直线x=0 直线x=-1 向上 向上 ( 0 , 1 ) ( -1, 0) 1.填表 复习回顾 2. 将抛物线y = 2x2向_____平移____个单位长度,得到抛物线_________________ 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = 2x2 y = 2x2+1 y = 2(x+1)2 y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 上下平移 上加下减 左右平移 左加右减 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 我们今天来研究形如y=a(x-h)2+k的二次函数的图像和性质 例3.画出函数 的图像.指出它的开口 方向、顶点与对称轴、 解: 先列表 再描点画图. -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 直线x=－1 解: 先列表 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 抛物线 的开口向下, 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1). 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 向上 (1,－2) 向下 向下 (3,7) (2,－6) 向上 直线x=－3 直线x=1 直线x=3 直线x=2 (－3,5) y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 1.完成下列表格: 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2+k(a>0) y=a(x-h)2+k(a<0) （h，k） （h，k） 直线x=h 直线x=h 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 向上 向下 当x=h时,最