【精编重难点讲义】数学五年级上册-第04讲 轴对称与平移-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版

第4讲 轴对称与平移 1、 掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 2、 能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 3、 让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次。 4、 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。 5、 欣赏美丽的轴对称图形，并能自己设计图案。 1、 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形，经历画图的过程，掌握画图的方法。 2、 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。 3、 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象，并能自己设计图案。 知识点一：常见图形的对称轴总结： 例1. 下侧图形中属于轴对称图形的是（ ） 练习1.画出对称轴 练习2：画一画，并填空。 长方形有（ ）条对称轴。 正方形有（ ）条对称轴 圆有（ ）条对称轴 六边形有（ ）条对称轴 1、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴; 2、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴; 正n边形有n条对称轴。(n≥3) 例2.下面图形中，对称轴数量最多的是（　　） A． B． C． 练习1.下列图形中对称轴最多的是（　　） A．等边三角形 B．半圆 C．长方形 1、常见图形对称轴：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴; 知识点二：画轴对称图形的另一半方法 （1）找关键点（2）找对称点（3）描点、连线 例1.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． 练习1.画出图形的另一半，使它成为轴对称图形． 练习2：画出下面图形的轴对称图形． 1、 轴对称图形特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反;两个对称点到对称轴的距离相等。2、轴对称图形画法：定点数格—找对称点—描图。 ①是找出图形上每条线段的端点; ②是根据对称轴画出每个端点的对称点; ③是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 知识点三：平移的方向与距离 例1：看图填一填 图①向　 　平移了　 　格． 图②向　 　平移了　 　格． 　练习1：根据要求画图： （1）将图形向上平移3格； （2）将图形向左平移10格 练习2： （1）长方形先向右平移7格，再向上平移2格． （2）小三角形先向右平移5格，大三角形再向左平移6格． 1、 平移的方向(上、下、左、右) ①两要素距离 ②特点：平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变;平移前后图形的对应线段平行且相等(或在同一直线上)。 ③画法：定点数格—找对应点—描图。 知识点四：图形的设计 例1：上面一排的图形各是从下面哪张纸上剪下来的？ 练习1：用以下图形设计一个美丽的图形 一个简单的图形运用轴对称或平移的方法，可以设计出一幅美丽的图案。 1、 轴对称图形的意义 如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 2、 平移的特点 一个图形整体沿某一条直线方向移动一定的距离，这种运动现象叫做平移。图形平移前后的形状和大小没有发生变化，只是位置发生变化。 3、 在方格纸上平移图形的方法步骤 （1） 找出原图形的关键点（如顶点或端点） （2） 按要求分别描出各关键点平移后的对应点 （3） 按原图将各点对应点顺次连接 4、 平移图形或物体时，可以平移一次，也可以多次平移，物体方向都不会发生改变。 5、 运用轴对称设计图案的方法 选好基本图形——画出对称轴——画基本图案的对称图形 6、 运用平移设计图案的方法 选好基本图案——确定平移格数（或距离）和方向——按平移格数（或距离）和方向进行平移。 第3页 $ 第4讲 轴对称与平移 导学介绍：“轴对称与平移”主要是学生在认识、制作轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，提高数学欣赏能力和空间想象能力。结合生活经验和实例，进一步理解平移的意义，感知平移的特征，经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力。 1、 掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 2、 能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 3、 让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次。 4、 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。 5、 欣赏美丽的轴对称图形，并能自己设计图案。 1、 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形，经历画图的过程，掌握画图的方法。 2、 能按要求画出简单的平面图形平