【精品】四年级上册数学热点难点一网打尽-第3讲 角的度量（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第3讲 角的度量 知识点一：线段、直线、射线的认识 1.线段有两个端点，可以测量出长度； 2.射线有一个端点，不能测量出长度； 3.直线没有端点，不能测量出长度； 4.线段和射线都是直线的一部分。 知识点二：角的认识和角的度量 1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，用符号“∠”表示。 2.用量角器量角的步骤：“两重合、一对应” 两重合：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就是这个角的度数。 知识点三：角的分类 1.角分为锐角、直角、钝角、平角和周角。 2.角之间的关系 1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°；1周角=2平角=4直角； 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 知识点四：画角 用量角器画角的步骤： 1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合0°刻度线和射线重合。 2.在量角器角度刻度线的地方点一个点。 3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 4.标出所画角的度数。 考点一：线段、直线、射线的认识 【例1】 这条射线读作　射线OF　． 这条直线读作　直线AB　或　直线BA　． 【分析】应根据射线和直线的读法：直线和线段是没有方向的，只要读出上面的两个点就可以，而射线必须注意从端点读起；进行解答即可． 【解答】解： 这条射线读作射线0F； 这条直线读作直线AB或直线BA． 故答案为：射线0F，直线AB，直线BA． 【点评】解答此题应根据线段、射线和直线的读法进行解答． 1．先画一画，再回答问题． （1）如图1所示过点A可以画几条直线？ （2）如图1所示以点A为端点可以画几条射线？ （3）如图2所示每两点之间画一条线段，如下四点可以画几条线段？ 【分析】（1）依据“两点确定一条直线”可知：点A可以画一条直线，据此解答即可． （2）根据射线的特点：有一个端点，无限长；可以得出由一点可以引出无数条射线，由此解答即可． （3）因为任意两个点确定一条线段，所以分别以上面的点为起始点向其它的点画出线段，再找出下面同一直线的上的三个点所能够画出的线段即可． 【解答】解：（1）如图1所示过点A可以画一条直线； （2）如图1所示以点A为端点可以画无数条射线； （3）如图2所示每两点之间画一条线段，如下四点可以画六条线段： 【点评】（1）本题考查直线、射线、及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本概念是关键． （2）此题考查了射线的特点． （3）关键是利用分类的方法，画出题中的线段，注意不要重复和遗漏． 2．下面的图形中，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？填在“　横线　”上． 【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可． 【解答】解： 【点评】解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可． 3．过一点画四条不同方向的射线． 【分析】分别以已知点为端点，向四个不同的方向画射线，即可完成解答． 【解答】解：据分析画图如下： 【点评】此题考查了射线的特点． 考点二：角的认识和角的度量 【例2】数一数，下面图形中各有个角。 【分析】从一点引发的两条射线所组成的图形叫做角，据此判断。图一是正六边形有6条边和6个角，图二只有一个角符合角的定义；图三有3个角，图四可以按照规律数角，有5个小角，两个角又组成3个角，3个角又组成2个角，还有1个大角。 【解答】解： 【点评】本题考查了角的概念的应用。 1．（1）如图中有 　1　个锐角，　2　个直角，　1　个钝角。 （2）请你添上一条线段，使它增加3个锐角和1个钝角。 【分析】（1）根据锐角、直角及钝角的定义即答即可； （2）通过直角梯形上底的顶点与下底的点的连线（直角顶点除外）。 【解答】解：（1）如图中有1个锐角，2个直角，1个钝角。 （2）如图： 。 故答案为：1，2，1。 【点评】本题主要考查角的概念及分类，掌握锐角、直角及钝角的定义是解题的关键。 2．如图中∠1＝30°，∠2＝　60°　，∠3＝　90°　，∠4＝　30°　，∠5＝　150°　． 【分析】观察图形可知，∠3是一个直角，所以∠3＝90度，则∠1与∠2组成一个直角，∠1＝30度，所以∠2＝90﹣30＝60度；∠1与∠4是一对对顶角，所以∠4也是30度；又因为∠1与∠5组成平角，据此求出∠5＝180﹣30＝150度； 【解答】解：根据题干分析可得：∠3＝90°； ∠2＝90°﹣30°＝60°； ∠4＝∠1＝30°； ∠5＝180°﹣30°＝150°； 故答案为：60°；90°；30°；150°． 【点评】利用图形中特殊角的度数如平角、直角、对顶角性质，是解决此类问题的关键． 3．写出下面各角的度数。 【分析】图1、图2、图3都是角的顶点与量角器的中心重合，其中一边与