2.1 圆-2021-2022学年九年级数学上册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 2.1 圆 本课重点 一、圆的定义： 在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫圆．这个固定的端点叫做圆心，线段叫做半径．以点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O． 二、点和圆的位置关系： 点和圆的 位置关系 点到圆心的距离与半径的关系 图示 文字语言 符号语言 点在圆内 圆内各点到圆心的距离都小于半径， 到圆心的距离小于半径的点都在圆内 点在圆内 点在圆上 圆内各点到圆心的距离都等于半径， 到圆心的距离等于半径的点都在圆上 点在圆上 点在圆外 圆内各点到圆心的距离都大于半径， 到圆心的距离大于半径的点都在圆外 点在圆外 本课难点 名称 概念 注意 图示 弦 连接圆上任意两点的线段叫作弦，如右图中“弦” 直径是圆中最长的弦不一定是直径 直径 经过圆心的弦叫作直径，如右图中“直径” 但弦不一定是直径 弧、 半圆、 劣孤、 优弧 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆；大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如右图中的；小于半圆的弧叫作劣弧，用两个字母表示，如右图中 半圆是弧，但弧不一定 是半圆 等圆 能够重合的两个圆叫作等圆，容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，等圆的半径相等 等圆只和半径的大小有关，和圆心有位置有关 等弧 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫作等孤 长度相等的孤不一定是等孤 一、单选题（共10小题） 1.下列说法中，正确的是（　　） A．弦是直径 B．半圆是弧 C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 2.⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b大小为（　　） A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b 3.⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 4.O的半径为3，点A到圆心O的距离为4，点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O上 D．不能确定 5.已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O上 D．无法确定 6.已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P（　　） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．在⊙O上或在⊙O内 7.设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O的半径为（　　） A．3 B．2 C．4或10 D．2或5 8.已知⊙O的面积为25π（　　） A．若PO＝5.5，则P点在⊙O内 B．若PO＝，则P点在⊙O外 C．若点P在⊙O内，则PO＜4 D．若点P在⊙O上，则PO＝5 9.在同一平面上，⊙O外有一定点P到圆上的距离最长为10，最短为2，则⊙O的半径是（　　） A．5 B．3 C．6 D．4 10.如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在⊙O外，⊙O内，⊙O上，则原点O的位置应该在（　　） A．点A与点B之间靠近A点 B．点A与点B之间靠近B点 C．点B与点C之间靠近B点 D．点B与点C之间靠近C点 二、填空题（共6小题） 11.到点O的距离等于8的点的集合是　　　　　　　　　　　　　　　． 12.平面内，到定点O的距离等于3 cm的点集合是　　　　　　　　　　　　　　． 13.已知⊙O的半径是3，OP＝2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O　　　　． 14.在平面内，⊙O的半径为2cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是　　　　　　． 15.已知：⊙O内一点P到圆的最大距离是13cm，最小距离是5cm，则这个圆的半径是　　cm． 16.有以下结论：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有　　　　（填序号）． 三、解答题（共7小题） 17.要制作一个上底半径为16cm，下底半径为24cm，母线长为48cm的圆台形铁桶，求所需铁皮面积． 18.已知线段AB＝3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合． 19.如图AB＝3cm，用图形表示：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在