1.5 用一元二次方程解决问题-2021-2022学年九年级数学上册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 1.5 用一元二次方程解决问题 本课重点 列一元二次方程解应用题的一般步骤为：审、设、列、解、检、答。 具体可分为：①审题，找等量关系，这是列方程解应用题的关键； ②设未知数，注意单位; ③根据题意找等量关系列出方程； ④解方程； ⑤检验解是否合理； ⑥写出答案作答 本课难点 2.一元二次方程的应用七大考点: ①数字问题,②多边形对角线问题；③循环问题；④传播问题；⑤传播问题；⑥面积问题；⑦利润问题。 一、单选题（共10小题） 1.用22cm的铁丝围成一个面积为30cm2的矩形，则这个矩形的两边长是（　　） A．5cm和6cm B．6cm和7cm C．4cm和7cm D．4cm和5cm 2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 3.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 4.如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 5.由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x）＝6050 B．5000（1+2x）＝6050 C．5000（1﹣x）2＝6050 D．5000（1+x）2＝6050 6.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．3000（1+x）2＝5000 B．3000x2＝5000 C．3000（1+x%）2＝5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000 7.如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分总面积为112m2，设小路宽为xm，那么x满足的方程是（　　） A．2x2﹣25x+16＝0 B．x2﹣25x+32＝0 C．x2﹣17x+16＝0 D．x2﹣17x﹣16＝0 8.如图1，有一张长32cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是130cm2，则纸盒的高为（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 9.在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 10.如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17，18，24，25），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（　　） A．40 B．48 C．52 D．56 二、填空题（共6小题） 11.已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是　　　　﹣　﹣　． 12.某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为　　　　． 13.国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是　　　　． 14.九年级8班第一小组x名同学在庆祝2020年新年之际，互送新年贺卡，表达同学间的真诚祝福，全组共送出贺卡30张，则x的值是　　． 15.如图，某景区想在一个长40m，宽32m的矩形湖面上种植荷花，为了便于游客观赏，准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥（桥下不种植荷花）．已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍，荷花的种植面积为1140m2，如果横向小桥的宽为xm