精品解析：北京市燕山地区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020－2021学年北京市燕山区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共20分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 2. 计算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝x＋1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D. 不能确定 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则斜边上高是（ ） A. 1.2 B. 2.4 C. 2.5 D. 5 5. 若菱形两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（ ） A. 60 B. 30 C. 24 D. 15 6. 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x≤0时，y的取值范围是（ ） A. y≥0 B. y≤0 C. ﹣2≤y＜0 D. y≥﹣2 7. 下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示： 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 9 10 9 6 关于该班学生一周读书时间的数据有下列说法：①一周读书时间数据的中位数是9小时；②一周读书时间数据的众数是10小时；③一周读书时间数据的平均数是9小时；④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③ 9. 想要计算一组数据：197，202，200，201，199，198，203的方差s2，在计算平均数的过程中，将这组数据的每一个数都减去200，得到一组新数据﹣3，2，0，1，﹣1，﹣2，3，且新的这组数据的方差为4，则s2为（ ） A. 4 B. 16 C. 196 D. 204 10. 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 要使二次根式有意义，则x的取值范围为____________. 12. 比大的整数中，最小的是____． 13. 在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是____． 14. 已知x＝，y＝，则xy＝___． 15. 2022年冬奥会北京赛区，共举办包括滑冰（含短道速滑、速度滑冰、花样滑冰）、冰球、冰壶在内的3个大项5个分项的所有冰上项目比赛，为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动．小聪和小明进行500米短道速滑训练，他们的五次成绩如表所示： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小聪 58 53 53 51 60 小明 54 53 56 55 57 设两个人的五次成绩的平均数依次为小聪，小明，方差依次为S2小聪，S2小明，你认为两人中技术更好的是，你的理由是____． 16. 把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为______． 三、解答题（本题共68分，第17－23题，每小题5分，第24－25题，每小题5分，第26－28题，每小题5分，）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. （1）化简：； （2）计算：． 18. 计算：． 19. 如图，在中，点E、F分别是边、的中点，求证：． 20. 如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝60m，AC＝20m，则A，B两点间的距离为___m． 21. 在坐标系中作出函数y＝x＋2的图象，根据图象回答下列问题： （1）方程x＋2＝0的解是 　 　； （2）不等式x＋2＞1的解 　 　； （3）若﹣2≤y≤2，则x的取值范围是 　 　． 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形． 求证：四边形ADCE是矩形 23. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x