内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2019-2020学年高二下学期一调考试数学（文科）试题（无答案）

2019~2020学年第二学期高二年级一调考试 数学试卷（文科） 时间：120分钟 分值：150分 命题人： 一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1．已知 为虚数单位，复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ） A． B．-1 C． D．1 2．已知命题 , ；命题 若 ，则 ，下列命题为真命题的是（　　） A． B． C． D． 3．设实数 ， ， 满足 ，则 ， ， 中（ ）. A．至多有两个不小于1 B．至少有两个不小于1 C．至多有一个不大于1 D．至少有一个不小于1 4．现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖. 有人走访了四人，甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”，丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位是真话，则获奖的人是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．已知数列 中， .若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第 项，则判断框内的条件是（ ） A． B． C． D． 6．若函数 在点 处的切线与 垂直,则 =( ) A．2 B．0 C． D． 7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为AA1、BC、C1D1的中点，现有下面三个结论：①△EFG为正三角形；②异面直线A1G与C1F所成角为60°；③AC∥平面EFG。其中所有正确结论的编号是( ) A.① B.②③ C.①② D.①③ 8．已知函数 ，则函数的最小值等于（ ） A． B． C．5 D．9 9．若不等式 对一切 恒成立，那么实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．定义在 上的函数 ，满足 ，则实数 的取值范围（ ） A． B． C． D． 11. 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，已知在鳖臑M-ABC中，MA⊥平面ABC， ，则该鳖臑的外接球的体积为（ ） A . B. C. D. 12．已知双曲线 (a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线 与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率 的取值范围是（ ） A． B．(1,2) C． D． 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13．设 ， ，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 的取值范围为_____. 14．已知函数 ， 为 的导函数，则 的值等于______． 15．若 ，且 ，则 的最小值为________. 16．点 在椭圆 内， 是右焦点， 是椭圆上动点，则 的最小值是_______ . 三、解答题（共6小题，17题10分，18~22每题12分，共70分，解答写清过程步骤） 17．（10分）2020年3月下旬，新型冠状病毒疫情在我国境内得到有效控制，各企业复工复产；某工厂为提高复产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取 名工人，将他们随机分成两组，每组 人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位： ）绘制了如图所示的茎叶图（茎为十位数，叶为个位数）： （1）根据茎叶图，估计两种生产方式完成任务所需时间至少 分钟的概率，并对比两种生产方式所求概率，判断哪种生产方式的效率更高？ （2）将完成生产任务所需时间超过 和不超过 的工人数填入下面的2 2列联表： 超过 不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列联表，能否有 的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附： 18.（12分）某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间 与乘客等候人数 之间的关系，经过调查得到如下数据： 间隔时间（ 分钟） 10 11 12 13 14 15 等候人数（ 人） 23 25 26 29 28 31 调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数 ，再求 与实际等候人数 的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”. （1）若选取的是后