第四章 概率与统计 章末整合提升2-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评课件（人教B版）

知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 章末整合提升 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 知识 结构·构建网络 本章我们首先学习了条件概率的有关知识，在此基础上得到了乘法公式与全概率公式，并利用条件概率重新理解了事件的独立性；随后，我们学习了有关随机变量的知识并研究了离散型随机变量的分布列与数字特征等，还了解了二项分布、超几何分布、正态分布；最后，还学习了一元线性回归模型和独立性检验． 依照知识之间的联系，完成如下的知识结构图． 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 答案：①P(A|B)＝eq \f(PAB,PB)　②P(BA)＝P(A)·P(B|A)　③P(B)＝P(A)P(B|A)＋P(eq \x\to(A))P(B|eq \x\to(A))　④X～B(n，p)　 ⑤X～H(N，n，M)　⑥X～N(μ，σ2)　⑦eq \o(y,\s\up10(^))＝eq \o(b,\s\up10(^))x＋eq \o(a,\s\up10(^))　⑧r＝eq \f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up10(－))\o(y,\s\up10(－)),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\o(x,\s\up10(－))2))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\i\su(i＝1,n,y)\o\al(2,i)－n\o(y,\s\up10(－))2)))) 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 核心 突破·深化提升 类型1　概率模型的求法及运用 1．条件概率的性质 (1)非负性：0≤P(B|A)≤1. (2)可加性：如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)． 2．相互独立事件的性质 (1)推广：一般地，如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2) … P(An)． (2)对于事件A与B及它们的和事件与积事件有下面的关系：P(A＋B)＝1－P(eq \o(A,\s\up10(－)) eq \o(B,\s\up10(－)))． 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 3．全概率公式 P(B)＝P(A)P(B|A)＋P(eq \x\to(A))P(B|eq \x\to(A)) 4．独立重复试验的概率 判断一个试验是不是独立重复试验的依据主要有四点：①每次试验只有两个结果——“成功”和“不成功”；②n次试验相互独立；③每次试验出现某一结果的概率是保持不变的；④随机变量的取值是确定的值． n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率P(X＝k)＝Ceq \o\al(k,n)pk(1－p)n－k(k＝0,1，…，n) 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 角度1　条件概率公式、全概率公式的应用 　抛掷5枚硬币，在已知至少出现了2枚正面朝上的情况下，则正面朝上数恰好是3的概率为________． 【尝试解答】　记“至少出现2枚正面朝上”为事件A，“恰好出现3枚正面朝上”为事件B， 方法一　事件A包括的样本点的个数n(A)＝Ceq \o\al(2,5)＋Ceq \o\al(3,5)＋Ceq \o\al(4,5)＋Ceq \o\al(5,5)＝26.其中事件B包含的样本点的个数n(B)＝Ceq \o\al(3,5)＝10， 所以P(B|A)＝eq \f(nAB,nA)＝eq \f(nB,nA)＝eq \f(10,26)＝eq \f(5,13). 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 方法二　P(A)＝eq \f(C\o\al(2,5)＋C\o\al(3,5)＋C\o\al(4,5)＋C\o\al(5,5),25)＝eq \f(26,32)＝eq \f(13,16)， P(AB)＝P(B)＝eq \f(C\o\al(3,5),25)＝eq \f(10,32)＝eq \f(5,16)， 所以P(B|A)＝eq \f(PAB,PA)＝eq \f(PB,PA)＝eq \f(5,13). 答案：eq \f(5,13) 知识结构·构建网络 核心突破·深化提升 指导审题·规范答题 1．求条件概率一般有两种方法：一是直接根据定义计算，P(B|A)＝eq \f(PAB,PA)；二是利用基本事件个数来计算，P(B|A)＝e