1.1集合概念 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合概念课前检测 一、单选题 1．若 ，则实数 （ ） A． B．0 C．1 D．0或1 2．下列集合中表示同一集合的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．已知集合 ，则 中元素的个数为（ ） A． B． C． D． 4．已知集合 ，则（ ） A． B． C． D． 5．若 ，则集合A中元素的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各项中，能组成集合的是（ ） A．高一（ ）班的好学生 B．第二章所有难题 C．不等于 的实数 D．我国著名的数学家 7．下列说法正确的是（ ） A．所有著名的作家可以形成一个集合 B．0与 的意义相同 C．集合 是有限集 D．方程 的解集只有一个元素 8．给出下列关系，其中正确的个数为（ ） ① ；② ；③ ；④ A．1 B．0 C．2 D．3 二、多选题 9．下列说法中不正确的是（ ） A．0与 表示同一个集合； B．由1，2，3组成的集合可表示为 或 ； C．方程 的所有解组成的集合可表示为 ； D．集合 可以用列举法表示． 10．下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，则 的值为_________． 12． ， ， ， 中共有__个元素． 13．已知集合M＝{﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为_________. 14．定义 ．已知 ， ， ，用列举法表示 ________． 四、解答题 15．若a， ，集合 ． 求：(1) ; (2) ． 16．已知集合 ，其中 为常数，且 . ①若 是空集，求 的范围； ②若 中只有一个元素，求 的值； ③若 中至多只有一个元素，求 的范围. 参考答案 1．C 【分析】 根据集合的确定性，互异性，即可求得答案. 【详解】 因为 ，根据集合性质可得： . 故选：C 2．B 【分析】 根据集合的元素是否相同判断即可． 【详解】 解：A两个集合的元素不相同，点的坐标不同， B两个集合的元素相同， C中M的元素为点，N的元素为数， D中M的元素为点，N的元素为数， 故A，C，D都不对． 故选：B． 3．D 【分析】 利用列举法列举出集合 中所