2.1等式性质与不等式性质 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.1等是性质与不等式性质课前检测题 一、单选题 1．若 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若 ，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知a>b，c>d，则下列关系式正确的是（ ） A．ac+bd>ad+bc B．ac+bd<ad+bc C．ac>bd D．ac<bd 5．已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则有（ ） A．|a|＞|b|＞|c| B．|ab|＞|bc| C．|a＋b|＞|b＋c| D．|a－c|＞|a－b| 7．若0<x<1，则 的关系是（ ） A． B． C． D． 8．条件 ： ，若 不成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设 ， ，则（ ） A． B． C． D． 10．下列命题中，正确的有（ ） A．若 ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 三、填空题 11． ________ （填 或 ）. 12．若 ，则 、 、 、 的大小顺序是______. 13．解不等式组 ，则该不等式组的最大整数解是______. 14．比较大小 ________ （用>或<填写）. 四、解答题 15．已知 ， . 求（1） 的取值范围； （2） 的取值范围. 16．（1）已知 ，求证： ； （2）已知 ，求证： ； （3）已知 ，求证： . 参考答案 1．C 【分析】 利用特殊值判断ABD，根据不等式的性质判断C； 【详解】 解：对于A：若 ， ，显然满足 ，但是 ，故A错误； 对于B：若 ， ，显然满足 ， 无意义，故B错误； 对于C：因为 ， ，所以 ，故C正确； 对于D：若 ， ，显然满足 ，但是 无意义，故D错误； 故选：C 2．D 【分析】 利用特殊值排除错误选项，利用差比较法证明正确选项. 【详解】 当 时，ABC选项错误， 对于D选项， ， 由于 ，所以 ， 所以 ，D选项正确. 故选:D 3．A 【分析】 设 ，利用待定系数法求得 ，利用不等式的性质即可求 的取值范围. 【详解】 设 ， 所以 ，解得： ， ， 因为 ， ，所以 ， 故选：A. 4．A 【