2.3二次函数与一元二次方程、不等式 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3二次函数与一元二次方程、不等式课前检测题 一、单选题 1．不等式 的解集为（ ） A． B． C． 或 D． 2．已知一元二次方程 的两根为 与 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知不等式 的解集为 则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数 的值域为 （ ） A． B． C． D． 5．在 上的定义运算 ，则满足 的解集为（ ） A． B． C． D． 6．若 的解集是 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．已知命题 ：对任意实数 ，有 ；命题 ：存在实数 使 ，若 为假命题，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．对于给定实数 ，关于 的一元二次不等式 的解集可能是（ ） A． B． C． D． 10．下列四个不等式中，解集为 的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．若关于 的不等式 的解集是 ，则 ______. 12．函数 是单调函数时，b的取值范围_______. 13．不等式 的解集为______________. 14．已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为________. 四、解答题 15．已知命题 实数 满足不等式 ，命题 实数 满足不等式 . （1）当 时，命题 ， 均为真命题，求实数 的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 16．已知不等式 . （1）当 时，解此不等式； （2）若此不等式对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围． 17．已知关于 的不等式 . （1）当 时，若 的解集为 ，求实数 的值； （2）当 时，求关于 的不等式 的解集. 18．（1）若 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （2）若 ，满足不等式 ，求实数 的取值范围． 参考答案 1．A 【分析】 根据一元二次不等式的解法，即可得答案. 【详解】 不等式变形为 ，即 ， 所以不等式的解集为： ，即为 . 故选：A 2．B 【分析】 利用根与系数关系求得 的正确结果. 【详解】 依题意一元二次方程 的两根为 与 ， 所以 ， 所以 . 故选：B 3．A 【分析】 利用判别式小于等于零列不等式求解即可. 【详解】 因为不等式 的解集为 所以 ， 解得 ，