1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

1.4 两条直线的交点 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．若(－1，－2)为直线2x＋3y＋a＝0与直线bx－y－1＝0的交点，则ab的值为（ ） A．8 B．－8 C．9 D．－9 2．经过两条直线 和的交点，并且与直线 平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知是 ，直线 总经过点（ ） A． B． C． D． 4．直线 与直线 的交点在第四象限，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．设点 ，若直线 与线段 有交点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知点 ，点N在直线 上，若直线 垂直于直线 ，则点N的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．已知三条直线 、 和 中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P(－1,2)，则直线l的一般式方程为（ ） A．3x－y＋5＝0 B．3x＋y＋1＝0 C．x－3y＋7＝0 D．x＋3y－5＝0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．当0＜k＜ 时，直线l1：kx－y－k＋1＝0与直线l2：ky－x－2k＝0的交点可能是（ ） A．(2，3) B．(1，2) C． D． 10．已知三条直线x－2y＝1，2x＋ky＝3，3kx＋4y＝5相交于一点，则k的值为（ ） A．－ B．－1 C．1 D． 11．两直线 ， 与x轴相交且能构成三角形，则m不能取到的值有 A． B． C． D． 12．平面上三条直线 ，若这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的值为（ ） A． B． C．0 D．1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．直线 相交于第二象限，则 的斜率k的取值范围是__________. 14．已知直线 与直线 垂直，那么 与 的交点坐标是______________. 15．直线l被两条直线 和 截得的线段的中点为 ，则直线l的方程为_________. 16．已知直线 恒过定点 ，且点 在直线 上，则 的最大值为_____________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知 为任意实数，当 变化时，方程 表示什么图形？图形有何特点？ 18．（12分） 在平面直角坐标系 中， 的顶点 的坐标为 ， 边上的中线 所在的直线方程为 ， 边上的高线 所在的直线方程为 ．求直线 的方程． 19．（12分） 直线 与直线 相交于点 （1）过点 与直线 平行的直线方程 ； （2）直线 与 在 轴上的截距相同，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4求直线 的方程． 20．（12分） 已知 的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0 （1）求直线AB的方程； （2）求点C的坐标． 21．（12分） 已知 的顶点A(5，1)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0. 求（1）AC所在的直线的方程； （2）点B的坐标． 22．（12分） 已知直线 和 （Ⅰ）若直线l与 都相交，且两交点的中点是原点，求直线l的方程； （Ⅱ）若直线m过 的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线m的方程． 试卷第2 = 2 页，总3 = 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 1.4 两条直线的交点 提示：本卷题型为8（单选）+4（多选 ）+4（填空）+6（解答） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．若(－1，－2)为直线2x＋3y＋a＝0与直线bx－y－1＝0的交点，则ab的值为（ ） A．8 B．－8 C．9 D．－9 【答案】A 【分析】 由x=－1，y=－2是方程2x＋3y＋a＝0与方程bx－y－1＝0的公共解求解. 【详解】 由题意得 ， 解得 ， 所以ab＝8. 故选：A 2．经过两条直线 和 的交点，并且与直线 平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先求得交点坐标，进而由点斜式可得结果. 【详解】 联立 得 ，所以两直线交点坐标为 ， 所求直