专题04《从三个方向看物体的形状》(达标检测)-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（北师大版）

2021年北师大版暑假小升初数学衔接达标检测 专题04《从三个方向看物体的形状》 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】画出该组合体的三视图即可． 【完整解答】这个组合体的三视图如下： 故选：A． 2．（2分）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（　　） A．7.2π B．11.52π C．12π D．13.44π 【思路引导】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面是扇形和圆柱的侧面是长方形即可求解． 【完整解答】观察图形可知： 圆锥母线长为：＝2（米）， 所以该整流罩的侧面积为：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝12π（平方米）． 答：该整流罩的侧面积是12π平方米． 故选：C． 3．（2分）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】由俯视图中相应位置上摆放的小立方体的个数，可得出主视图形状，进而得出答案． 【完整解答】主视图看到的是两列，其中左边的一列为3个正方形，右边的一列为一个正方形， 因此选项C中的图形符合题意， 故选：C． 4．（2分）某几何体由若干个小正方体组成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】根据主视图的定义判断即可． 【完整解答】主视图是从正面看得到的图形，应该是选项B， 故选：B． 5．（2分）如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】由于俯视图是从物体的上面看得到的视图，所以先得出四个选项中各几何体的俯视图，再与题目图形进行比较即可． 【完整解答】图示是一个圆环及这个圆的圆心． A、圆锥的俯视图是一个圆，有圆心，故选项不符合题意； B、圆台的俯视图是一个圆环没有圆心，故选项不符合题意； C、该图的俯视图是一个圆，有圆心，故选项不符合题意； D、该图的俯视图是一个圆环及这个圆的圆心，故选项符合题意； 故选：D． 6．（2分）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（　　） A．20πcm2 B．36πcm2 C．56πcm2 D．24πcm2 【思路引导】根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案． 【完整解答】由三视图，得： OB＝8÷2＝4（cm），OA＝3cm， 由勾股定理得AB＝＝5（cm）， 圆锥的侧面积×8π×5＝20π（cm2）， 圆锥的底面积π×（）2＝16π（cm2）， 圆锥的表面积20π+16π＝36π（cm2）． 故选：B． 7．（2分）要制作一个密封的长方体铁盒，嘉嘉设计出了它的三视图，如图，按图中尺寸（单位：cm）判断，要制作这个长方体铁盒，如果只考虑面积因素，采用下列哪种面积的铁板最合理（　　） A．1000cm2 B．1030cm2 C．1100cm2 D．1200cm2 【思路引导】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由已知的3个面可以确定这个长方体的长是18cm，宽是12cm，高是10cm，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答． 【完整解答】（18×12+18×10+12×10）×2 ＝（216+180+120）×2 ＝516×2 ＝1032（cm2）， 故如果只考虑面积因素，采用面积1100cm2的铁板最合理． 故选：C． 8．（2分）若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（　　） A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶 【思路引导】利用三视图，在俯视图相应的位置上标上摆放的小立方体的个数，进而得出答案． 【完整解答】根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量， 俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此2+2+1＝5， 故选：A． 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是　48π+64　． 【思路引导】原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案． 【完整解答】由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开）， 由题意可知