专题04《从三个方向看物体的形状》(精编讲义)-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（北师大版）

2021年北师大版暑假小升初数学衔接精编讲义 专题04《从三个方向看物体的形状》 要点1：从三个方向看物体的形状 一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．（如下图） 、 【典型例题1】（2021•吉林）如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是 　　 A． B． C． D． 【完整解答】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形． 故选： ． 【典型例题2】（2021•商水县三模）一块三棱柱积木如图所示，则其俯视图的大致形状是 　　 A． B． C． D． 【完整解答】从上面看该几何体，看到的图形是一个长方形，且中间有一条竖线， 因此选项 中的图形符合题意， 故选： ． 【变式训练1】（2021•北京二模）如图，该正方体的主视图是　正方　形． 【完整解答】正方形的主视图为正方形， 故答案为：正方． 【变式训练2】（2008秋•北仑区月考）已知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位： ．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据． 【完整解答】 【变式训练3】填写如图直六棱柱的三个视图的名称． 【完整解答】如图所示： 【典型例题1】（2021•黄石）如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是 　　 A． B． C． D． 【完整解答】从左面看该组合体，所看到的图形如下， 故选： ． 【典型例题2】（2020秋•锦江区校级期中）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和左面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示），则这个几何体最少有　4　个小立方块，最多有　　个小立方块． 【完整解答】①若俯视图如图1所示，俯视图上的数字表示该位置摆放小立方体的个数， 其主视图，左视图符合题意， 此时，需要的小立方体的个数最多为8个； ②若俯视图如图2所示，俯视图上的数字表示该位置摆放小立方体的个数， 其主视图，左视图符合题意， 此时，需要的小立方体的个数最多为4个， 故答案为：4，8． 【变式训练1】（2021•本溪）如图，该几何体的左视图是 　　 A． B． C． D． 【完整解答】从左面看该几何体所得到的图形是一个长方形，被挡住的棱用虚线表示，图形如下： 故选： ． 【变式训练2】（2020•市南区一模）几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有　4　种． 【完整解答】第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉． 故答案为：4． 【变式训练3】（2020秋•解放区校级期中）如图所示，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 的正方体堆成的一个几何体． （1）这个几何体由　10　个正方体组成． （2）如果在这个几何体的表面（露出的部分）喷上黄色的漆，则在所有的正方体中，有　　个正方体只有一个面是黄色，有　　个正方体只有两个面是黄色，有　　个正方体只有三个面是黄色． （3）求这个几何体喷漆的面积． 【完整解答】（1）这个几何体由10个小正方体组成． （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色． （3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为 ， 故答案为：（1）10；（2）1，2，3． 【变式训练4】（2020秋•汉滨区校级期中）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图： 【完整解答】作图如下： 【典型例题1】（2021•黑龙江）由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是 　　 A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 【完整解答】从左视图看第一列2个正方体结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方体结合俯视图可知下面一层有4个正方体，所以此几何体共有5或6个正方体． 故选： ． 【典型例题2】（2020秋•吉水县期末）（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的； （2）根据两种视图中尺寸（单位： ，计算这个组合几何体的体积．（结果保留 【完整解答】（1）这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的； （2）体积 ． 【变式训练1】（2020秋•昌图县期末）一个圆柱的三种视图如图所示． （1）求这个圆柱的表面积； （2）求这个圆柱的体积． 【完整解答】（1）这个圆柱的表面积 ， （2）这个圆柱的体积 ． 【变式训练2】（2021•雅