专题02《展开与折叠》(达标检测)-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（北师大版）

2021年北师大版暑假小升初数学衔接达标检测 专题02《展开与折叠》 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分） 1．（2分）某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是（　　） A．15 B．14 C．9 D．7 【思路引导】利用正方体的表面展开图可判断有数字4的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字5的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，然后计算相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大值． 【完整解答】根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对， 所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+5+6＝14． 故选：B． 2．（2分）2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．美 B．的 C．逆 D．人 【思路引导】根据正方体的展开图的特征进行判断即可． 【完整解答】根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知， “最”的对面是“人”， 故选：D． 3．（2分）下列图形中，是正方体平面展开图的图形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【思路引导】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【完整解答】第一个图形、第二个图形都是正方体的展开图； 第三个图形：“田”字格，不能折成正方体． 第四个图形：“凹“字格，不能折成正方体． 综上所述，是正方体平面展开图的图形的个数是2个． 故选：C． 4．（2分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】根据展开图邻面间的关系，可得答案． 【完整解答】由正方体图，得 三角形面、正方形面、圆面是邻面，故A符合题意， 故选：A． 5．（2分）图1是一个小正方体的展开图，小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A．常 B．州 C．越 D．来 【思路引导】利用正方体的表面展开图的特征判断对面，利用翻转得出答案． 【完整解答】由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “常”与“来”是对面， “州”与“好”是对面， “越”与“越”是对面， 翻动第1次，第2次时，“好”在前面，“州”在后面， 翻动第3次时，“好”在下面，“州”在上面， 故选：B． 6．（2分）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 【思路引导】正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，然后由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6，所以与4相对的数是2． 【完整解答】由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6， 所以与3相对的数是1， 由第一个图和第二个图可看出与4相邻的数有1，3，5，6， 所以与4相对的数是2． 故选：C． 7．（2分）如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】结合正方体的展开图中圆点所在面的位置，把展开图折叠再观察其位置，即可得到这个正方体． 【完整解答】把展开图折叠后，只有B选项符合图形， 故选：B． 8．（2分）如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 【思路引导】由于第一个、第二个正方体中都显示了数字1，判断出1的对面是6；又通过第一个、第三个正方体可知3的对面是4，则2与5相对，由此得出正方体六面数字．再根据第三个正方体摆放情况得出答案． 【完整解答】依题意可知由于1同时和2、3、4、5相邻，则1的对面是6，当3在上边时，5在右边，4在下面，时，2在左边，那么1在后面，前面是6， 故选：D． 9．（2分）如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 【思路引导】根据正方体的展开图的特征，“对面”“邻面”之间的关系进行判断即可． 【完整解答】由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原