专题01《立体图形》(达标检测)-【暑期精品课】2021年小升初数学衔接精编讲义（北师大版）

2021年北师大版暑假小升初数学衔接达标检测 专题01《立体图形》 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）（2019秋•博白县期末）“节日的焰火”可以说是（　　） A．面与面交于线 B．点动成线 C．面动成体 D．线动成面 【完整解答】根据节日的焰火的火的运动路线， 可以认为节日的焰火的火就是一个点，可知点动即可成线． 故选：B． 2．（2分）（2019秋•白云区期末）将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【完整解答】梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故C正确； 故选：C． 3．（2分）（2019秋•东海县期末）下列几何体中，是棱锥的为（　　） A． B． C． D． 【完整解答】A、此几何体是正方体或四棱柱，故此选项错误； B、此几何体是圆锥，故此选项错误； C、此几何体是六棱柱，故此选项错误； D、此几何体是五棱锥，故此选项正确； 故选：D． 4．（2分）（2016秋•秦淮区期末）一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（　　） A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙 C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙 【完整解答】由题可得， V甲＝π•22×3＝12π， V乙＝π•32×2＝18π， ∵12π＜18π， ∴V甲＜V乙； ∵S甲＝2π×2×3＝12π， S乙＝2π×3×2＝12π， ∴S甲＝S乙， 故选：A． 5．（2分）（2016•台湾）有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（　　） A．36 B．42 C．45 D．48 【完整解答】如图所示：根据题意得： 2y+x＝27，3x＝15， 其他都不符合三角形条件，解得：x＝5，y＝11， ∴正棱锥所有边的长度和＝3x+3y＝15+33＝48； 故选：D． 6．（2分）（2009•河北）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 【完整解答】挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6＝24． 故选：C． 7．（2分）（2003•杭州）如图所示立方体中，过棱BB1和平面CD1垂直的平面有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【完整解答】过棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1个． 故选：A． 8．（2分）一个棱长为6厘米的立方体，把它切成49个小立方体．小立方体的大小不必都相同，而小立方体的棱长以厘米作单位必须是整数，则校长为1厘米的小立方体的个数为（　　） A．25 B．33 C．36 D．44 【完整解答】若最大的立方体是一个棱长为5cm的立方体， 则5cm的立方体只有1个，那么有91个棱长为1cm的立方体，不可能； 若最大的立方体是一个棱长为4cm的立方体， 则4cm的立方体只有1个，y个棱长为2cm的立方体，z个棱长为1cm， 可得：1+y+z＝49，64+8y+z＝216，（解不为整数）， 若最大的立方体是一个棱长为3cm的立方体， 设有x个棱长为3cm的立方体，y个棱长为2cm的立方体，z个棱长为1cm的立方体， 则 x+y+z＝49，（33）x+（23）y+（13）z＝（63）， 由x，y，z为整数，x＝4，y＝9，z＝36， 故选：C． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）（2020秋•铁西区校级期末）一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有　八　个面． 【完整解答】由n棱柱有3n条棱， 所以一个棱柱有18条棱，则它是18÷3＝6，因此它是六棱柱， 而六棱柱有6+2＝8个面， 故答案为：八． 10．（2分）（2021•高邮市模拟）有棱长比为1：3的两个正方体容器，若小容器能盛水10千克，则大容器能盛水　270　千克． 【完整解答】∵两个正方体容器的棱长比为1：3， ∴两个正方体容器的体积比为13：33＝1：27， 10×27＝270（千克）． 故大容器能盛水270千克． 故答案为：270． 11．（2分）（2020秋•锦江区校级期末）用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为　22　cm2． 【完整解答】4×2+3×2+4×2＝22（cm2）． 所以该几何体的表面积为22cm2． 故答案为：22． 12．（2分）（2020秋•道里区期末）如图，一个圆柱形钢化玻璃容器的底面