1.2.4 一元二次方程的解法第4课时（备作业）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版） 1.2.4 一元二次方程的解法-公式法1 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：本课时； 考试时间：15分钟； 总分：50分 一、选择题 1．用公式法解方程 时， ， ， 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先将一元二次方程转化为一般式，再对二次项系数、一次项系数、常数项进行判断即可得解． 【详解】 解：∵ ∴ ∴ ， ， ． 故选：D 【点睛】 本题考查了一元二次方程的一般式、利用公式法解一元二次方程的步骤，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 2．用公式法解方程 ，其中求得 的值是（ ）. A．16 B． C．32 D．64 【答案】D 【分析】 先将方程化为一般形式，然后计算 即可. 【详解】 解：方程 整理得： ， ∴ ， ， ， ∴ ， 故选D. 【点睛】 此题考查了公式法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解此题的关键． 3．用公式法解方程 ，正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用求根公式求出解即可． 【详解】 解：∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程－公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键． 二、填空题 4．用公式法解方程 ，其中 ____． _____， ____． 【答案】 【分析】 先移项，根据a=1，b=8，c=15代入b2-4ac求出即可，最后代入公式x= 求出即可． 【详解】 故答案为4，-3，-5． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力． 5．用公式法解方程 ，则 ________；方程的解为________． 【答案】5 【分析】 先将方程化为一般形式确定a、b、c的值，再根据公式即可得出 【详解】 ∵a=1，b=3，c=1 ∴ =5>0 ∴x= 故答案为5， 【点睛】 本题考查解一元二次方程-公式法,解题的关键是熟练应用求根公式,要注意将方程化为一般形式,确定a、b、c的值 6．用公式法解一元二次方程，得y＝ ，请你写出该方程___． 【答案】 【分析】 根据公式法 可得 的值，由此即可得． 【详解】 解：设该方程为 ， 由 得： ， 则该方程为 ， 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了利用公式法解一元二次方程，熟练掌握公式法是解题关键． 三、解答题 7．用公式法解方程：（1） ． （2） 【答案】（1） x1＝ ，x2＝ ； （2） ， ． 【分析】 （1） 利用公式法解一元二次方程，即可求出答案． （2）方程利用公式法求出解即可． 【详解】 解：（1） ， ∵a＝1，b＝﹣ ，c＝﹣ ， ∴△＝（﹣ ）2﹣4×1×（﹣ ）＝3＞0， 则x＝ ， 即x1＝ ，x2＝ ． （2）3x2+7x+4=0， ∵a=3，b=7，c=4， ∴b2-4ac=49-48=1＞0， ∴x= ， 解得 ， ． 【点睛】 本题考查了利用配方法及公式法求一元二次方程的解，配方法解方程时，应先将二次项系数化为1，然后将常数项移项到方程右边，两边都加上一次项系数一半的平方，变形开方后转化为两个一元一次方程来求解；公式法求解方程时，应先将方程化为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式b2-4ac的值，当根的判别式b2-4ac≥0时，代入求根公式即可求出方程的解． 8．用公式法解方程：3x2﹣4 x+2＝0 【答案】x1＝ ，x2＝ 【分析】 求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可． 【详解】 解：3x2﹣4 x+2＝0， b2﹣4ac＝（﹣4 ）2﹣4×3×2＝24， x＝ ， x1＝ ，x2＝ ． 【点睛】 本题考查解一元二次方程，涉及直接开平方法、公式法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 9．解方程：x2﹣3x﹣2＝0 【答案】x1= ，x2= 【分析】 先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程； 【详解】 解：△=（-3）2-4×1×（-2）=17， x= ， ∴x1= ，x2= ； 【点睛】 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法和公式法解一元二次方程． 10．用公式法解方程： ． 【答案】（