1.2.3 一元二次方程的解法第3课时（备作业）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版） 1.2.3 一元二次方程的解法-配方法2 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：本课时； 考试时间：15分钟； 总分：50分 一、选择题 1．（2021·山东聊城市·九年级一模）一元二次方程 配方后可化为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先把常数项移到方程的右边，再把二次项系数化为1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方的形式即可． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， 则 ， ∴ ，即 ， 故选：B． 【点睛】 本题考查一元二次方程-配方法，解题的关键是熟练运用完全平方公式进行配方，本题属于基础题型． 二、填空题 2．（2021·辽宁丹东市·九年级期末）将 配方成 的形式，则 __________． 【答案】 【分析】 先将二次项系数化为1，再利用配方法变形即可得出答案． 【详解】 解：∵3x2-2x-2=0， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为： ． 【点睛】 本题考查了配方法在一元二次方程变形中的应用，熟练掌握配方法是解题的关键． 三、解答题 3．（2021·天津南开区·八年级期末）解方程： 【答案】 ， ； 【分析】 用配方法解方程即可． 【详解】 解： ， 移项得， ， 两边除以3得， ， 两边加1得， ，即 ， 两边开方得， ， ， ， 解得， ， ． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是选取适当的方法，熟练地解方程． 4．（2021·江苏南京市·九年级二模）解方程 ． 【答案】 ， 【分析】 利用配方法求解即可． 【详解】 解： 移项，得： 配方，得： ，即 直接开平方，得： ∴ ， 【点睛】 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 5．（2021·甘肃兰州市·九年级一模）用配方法解方程： ． 【答案】 ， 【分析】 通过移项配方解一元二次方程即可． 【详解】 解： ， 解得 ， ． 【点睛】 本题考查了用配方法解一元二次方程；掌握好配方法解一元二次方程的步骤是关键． 6．（2020·浙江八年级期中）解下列方程： 【答案】 ； 【分析】 利用配方法进行求解一元二次方程即可； 【详解】 解： 或 解得： ． 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． 7．（2019·上海民办桃李园实验学校八年级月考）用配方法解方程： 【答案】 【分析】 先把常数项移到等号右边，将二次项系数化为1，得到 ，方程两边同时加上一次项系数一半的平方 ，配成完全平方式，得到 ，直接开平方后即可求解． 【详解】 解： 移项，得： ， 系数化为1，得： ， 配方，得： ， 即 ， 开方，得： ， 解得： ， ． 【点睛】 本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键． 8．（2019·上海市民办嘉一联合中学八年级月考）解方程： 【答案】 【分析】 先将二次项系数化为1后，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解． 【详解】 解： ∴ 解得： ∴原方程的解为 【点睛】 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 9．（2021·山西吕梁市·九年级期末）解方程：2x2+5x﹣1＝0． 【答案】 ， ； 【分析】 （1）首先通过移项和二次项系数化为1将方程转化为 ，再在两边同时加上一次项系数一半的平方 ，即可配成完全平方式，得到 ，直接开方后即可求解． 【详解】 解：移项，得： 系数化为1，得： ， 配方，得： ， 即 ， 开方，得： ， 解得： ， ． 【点睛】 本题主要考查了解一元二次方程的方法，用配方法解一元二次方程时，学生应牢牢记住它的解题步骤，首先是要把方程化成 （ ， 为常数）的形式，再开始配方；在选用合适的方法解一元二次方程时首先应观察方程的特点，再选择出最简便的方法，解决本题需要学生在理解解一元二次方程的各种方法的同时能熟练运用，同时能做出判断，用最简便的方法去求解，考察了学生观察和分析的能力． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系