1.2.2 一元二次方程的解法第2课时（备作业）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版） 1.2.2 一元二次方程的解法-配方法1 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：本课时； 考试时间：15分钟； 总分：50分 一、选择题 1．（2021·山东济南市·八年级期末）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0，配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 【答案】D 【分析】 根据配方法可直接进行排除选项． 【详解】 解：用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0可得：（x﹣2）2＝3； 故选D． 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． 2．（2021·天津滨海新区·八年级期末）用配方法解方程 时，原方程变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形得到结果，即可做出判断． 【详解】 解：方程 ， 变形得： ， 配方得： ，即 ， 故选：A． 【点睛】 此题考查了解一元二次方程的配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 二、填空题 3．（2021·辽宁朝阳市·）用配方法解关于x的一元二次方程 ，配方后的方程可以是__________． 【答案】 ． 【分析】 移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得． 【详解】 解： 故答案为： ． 【点睛】 本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型． 4．（2021·上海九年级专题练习）将一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b为常数）的形式，则a、b的值分别是_______． 【答案】-4，21 【分析】 将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案． 【详解】 解：∵x2-8x-5=0， ∴x2-8x=5， 则x2-8x+16=5+16，即（x-4）2=21， ∴a=-4，b=21， 故答案为：-4，21． 【点睛】 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 三、解答题 5．（2021·重庆八年级期末）解方程： ； 【答案】 ， . 【分析】 利用公式法进行求解即可； 【详解】 解： ，即 ∴a=1，b=4，c=-1，△=b2-4ac=16+4=20， ∴ ， ∴ ， ． 【点睛】 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键． 6．（2021·江苏徐州市·九年级二模）解方程：x2﹣2x﹣4＝0； 【答案】（1）x1＝1+ ，x2＝1﹣ 【分析】 利用配方法求解即可； 【详解】 解：（1）∵x2﹣2x﹣4＝0， ∴x2﹣2x＝4， 则x2﹣2x+1＝4+1，即（x﹣1）2＝5， ∴x﹣1＝± ， ∴x1＝1+ ，x2＝1﹣ ； 【点睛】 此题考查了一元二次方程的求解和一元一次不等式组求解，熟练掌握一元二次方程求解方法是解题的关键． 7．（2021·山东济南市·八年级期末）解方程： ． 【答案】 【分析】 利用配方法求解一元二次方程即可． 【详解】 解： ， ∴ ． 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． 8．（2021·山东济南市·八年级期末）解方程：x2－4x＋1＝0 【答案】x1＝2+ ，x2＝2- 【分析】 利用配方法解方程即可 ； 【详解】 解：x2－4x＋1＝0 x2－4x=-1 x2－4x+4=3 （x-2）2 ＝3 x-2= ∴x1＝2+ ，x2＝2- 【点睛】 本题考查了因式分解以及配方法解一元二次方程，熟练掌握相关知识是解题的关键 9．（2021·广州市第十六中学九年级二模）解方程： 【答案】 ， 【分析】 根据配方法可以解答此方程． 【详解】 解： ， ． 【点睛】 本题考查解一元二次方程 配方法，解答本题的关键是会用配方法解方程的方法． 10．（2021·安徽铜陵市·九年级二模）解方程： ． 【答案】 【分析】 先去括号，再利用配方法解方程． 【详解】 解： ， ∴ ． 【点睛】 此题考查解一元二次方程，正确分析方程的特点并运用正确的方法解方程是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（苏科版） 1.2.2 一元二次方程的解法-配方法1 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____